5.1.2 事件的运算（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）必修第二册 第五章

5.1.2　事件的运算 课标要求　1.了解事件间的包含关系和相等关系.2.理解事件的和与积，并能进行运算.3.理解互斥事件和对立事件的概念及关系，掌握互斥事件的概率加法公式. 一、事件的包含关系、相等关系 探究1 在掷骰子试验中，事件A＝“点数为1”，事件B＝“点数为奇数”，表示A与B两事件的集合有什么关系？事件A与事件B有什么关系？ _____ _____ _____ 探究2 集合A与B相等，如何描述A，B间的集合关系？ _____ _____ _____ 【知识梳理】 事件的包含关系与相等关系 定义 表示法 图示 包含关系 如果事件A发生必然导致_____，即事件A中的每个样本点都在B中，则称A包含于B，或B包含A _____ (或____) 相等事件 对于事件A，B，如果____，且____，则称A与B等价，或称A与B相等 A＝B 例1 在掷骰子试验中，可以得到以下事件： A＝{出现1点}；B＝{出现2点}；C＝{出现3点}；D＝{出现4点}；E＝{出现5点}；F＝{出现6点}；G＝{出现的点数不大于1}；H＝{出现的点数小于5}；I＝{出现奇数点}；J＝{出现偶数点}. 请判断下列两个事件的关系： (1)B_____H；(2)D_____J； (3)E_____I；(4)A_____G. _____ _____ _____ _____ 思维升华　判断事件之间的关系，主要是判断表示事件的两集合间的包含关系. 训练1 掷一枚质地均匀的硬币三次，得到如下三个事件：A＝“3次正面向上”，B＝“只有1次正面向上”，C＝“至少有1次正面向上”，试判断A，B，C之间的包含关系. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 二、事件的运算 探究3 在掷骰子试验中，记事件C＝“点数不大于3”，事件D＝“点数为2或3”，事件E＝“点数为1或2”，则集合C与集合D，E有什么关系？事件C与事件D，E有什么关系？ _____ _____ _____ 探究4 记事件F＝“点数为2”，则集合F与集合D，E有什么关系？事件F与事件D，E有什么关系？ _____ _____ 探究5 怎样从集合的角度理解并事件和交事件？ _____ _____ 【知识梳理】 事件的积、和、差 定义 表示法 图示 事件的交 (或积) Ω∩A＝A 如果某事件发生_____ _____，则称该事件为事件A与B的交(或积) _____ (或____) 事件的并 (或和) ∪A＝A 如果某事件发生_____ _____，则称该事件为事件A与B的并(或和) ____(或 A＋B) 事件的差 如果某事件发生_____ _____，则称该事件为事件A与B的差 A\B 例2 (链接教材P213例3)盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}. 求：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？ (2)事件C与A的交是什么事件？ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 思维升华　事件间的运算方法 (1)利用事件间运算的定义.列出同一条件下的试验所有可能出现的结果，分析并利用这些结果进行事件间的运算. (2)利用Venn图.借助集合间运算的思想，分析同一条件下的试验所有可能出现的结果，把这些结果在图中列出，进行运算. 训练2 在例2中，设事件E＝“3个红球”，事件F＝“3个球中至少有一个白球”，那么事件C与B，E是什么运算关系？C与F的交是什么事件？ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 三、互斥事件与对立事件 探究6 在掷骰子试验中，记事件B＝“点数为奇数”，事件F＝“点数为偶数”，事件H＝“点数为1”，则事件H与事件F有何关系？事件B和事件F有什么关系？ _____ _____ 【知识梳理】 互斥事件与对立事件 定义 表示法 图示 互斥 如果事件A∩B为_____，即A∩B＝____，则称事件A，B互斥(或互不相容) AB＝ 对立 如果某事件发生当且仅当事件A不发生，则称该事件为A的对立事件 Ω\A或 温馨提示　(1)互斥事 ... ...