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课件网) 一元一次不等式的应用 七年级下册 第三章 3.4 学习目标 1.能根据实际问题中的不等关系建立一元一次不等式模型，并求解、验证解的合理性。 2.经历“实际问题→抽象建模→求解检验”的全过程，提升数学建模能力。 3.体会数学在决策优化中的作用，养成严谨的思维习惯。 复习回顾 1.去分母（不等式的基本性质2或3） 2.去括号（乘法对加法的分配律） 3.移项（不等式的基本性质1） 4.合并同类项 5.化系数为1（不等式的基本性质2或3） 解一元一次不等式的一般步骤 注意：运用不等式的基本性质3时记得变号 新知探究 一个人坐着时,不宜提举过重的重物,以免受伤.若小明坐着时,最多只能提举4.5kg的重物,现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本,他最多只能搬动多少本记事本 思考 画册的总重量+记事本的总重量≤ 4. 5kg. 1.2×2+0.4×记事本的数量≤ 4. 5kg. ？ x 新知探究 答题格式 解：设小明最多能搬动x本记事本， 由题意得1.2×2+0.4×x≤ 4. 5. 解得 x≤5. 25. ∵记事本的数目必须是整数， ∴x的最大值为5. 答：小明最多只能搬动5本记事本. 解不等式的过程在草稿本上进行 例题探究 售价-进价≥售价的10% 例1 一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元 80%×标价-1800≥10%× 80%×标价 ？ x 80%x-1800≥10%× 80%x 例题探究 例1 一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元 解：设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(10%× 80%x )元. 根据题意，得80%x-1800≥10%× 80%x. 解这个不等式，得x≥ 2500. 答：每台电子琴的标价至少是2500元. 出发点 Ⅰ(7km) Ⅱ(8km) Ⅲ(13km) Ⅳ(11km) 例题探究 例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）. 例题探究 例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3 km/h，回来时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7 km，8 km，11 km，13 km表示出发点到山顶的路程）. 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间. 时间与速度有什么关系？ +2+ ≤16-7 ？ x 例题探究 出发点 Ⅰ(7km) Ⅱ(8km) Ⅲ(13km) Ⅳ(11km) 解：设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为 h，回来所花时间为 h. 由题意得 +2+ ≤ 9. 解得x≤12. 答：小华他们最远能登上山顶Ⅳ. 例题探究 用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果. 议一议 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际 确定答案 找出数量关系 设未知数 课堂小结 一般步骤 步骤 注意事项 审 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系 抓住题目中的关键字眼，如“大于” “小于” “不等于”“不小于” “至少” “超过”等 设 设出适当的未知数 表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现 课堂小结 步骤 注意事项 列 根据题中的不等关系列出不等式 单位要统一 解 解不等式，求出其解集 不等号方向及符号等不要出错 验 检验所求出的不等式的解集是否符合题意 一是满足不等式； 二是符合实际意义 答 写出答案 应把表示不等关系 ... ...
