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课件网) 第三章 函数的概念与性质 综合微评（三） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]（－∞，－1）∪（－1，0） [B]（－∞，－1）∪（0，1） [C]（－1，0）∪（1，＋∞） [D]（0，1）∪（1，＋∞） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：当 x ＜－1时， f （ x ）＜0， g （ x ）＜0，则 f （ x ） g （ x ）＞0，满足要求； 当－1＜ x ＜0时， f （ x ）＞0， g （ x ）＞0，则 f （ x ） g （ x ）＞0，满足要求； 当0＜ x ＜1时， f （ x ）＜0， g （ x ）＞0，则 f （ x ） g （ x ）＜0，不符合要求； 当 x ＞1时， f （ x ）＞0， g （ x ）＜0，则 f （ x ） g （ x ）＜0，不符合要求. 综上所述， x ＜－1或－1＜ x ＜0.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：∵ f （ x ）为奇函数， ∴ f （－ x ）＝－ f （ x ）. ∵ f （1）＝－1，∴ f （－1）＝－ f （1）＝1.故由－1≤ f （ x －2）≤1，得 f （1）≤ f （ x －2）≤ f （－1）.又 f （ x ）在（－∞，＋∞）上单调递减，∴－1≤ x －2≤1， ∴1≤ x ≤3.故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]（－∞，－2] [B][－2，0） [C]（0，2] [D][2，＋∞） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：因为 f （1＋ x ）＝ f （1－ x ），所以 f （ x ）的图象关于直线 x ＝1对称，又因 为 f （ x ）是定义在R上的奇函数，所以 f （1＋ x ）＝ f （1－ x ）＝－ f （ x －1）， f （0）＝0，则 f （ x ＋2）＝－ f （ x ），因此 f （ x ＋4）＝－ f （ x ＋2）＝ f （ x ）， 所以 f （ x ）是周期为4的函数，因此 f （4）＝ f （0）＝0， f （3）＝ f （－1）＝－ f （1）＝－2.又 f （ x ）的图象关于直线 x ＝1对称，所以 f （2）＝ f （0）＝0.因此 f （2）＋ f （3）＋ f （4）＝0－2＋0＝－2. 故选B. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 AD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [A]0 h到3 h只进水不出水 [B]3 h到4 h不进水只出水 [C]3 h到4 h有一个进水口关闭 [D]4 h到6 h不进水不出水 AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：由甲、乙两图知，出水速度是进水速度的2倍，结合图丙可知0 h到3 h只进水不 出水.3 h到4 h水量减少1 m3，又进水速度为1 m3/h，出水速度为2 m3/h，则1个进水口 进水，另1个进水口关闭，出水口出水.4 h到6 h水量不变，可能是不进水不出水或2个 进水口进水，1个出水口出水.故选AC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析：对于A，函数 f （ x ）是定义在R上的奇函数，则 f （－ x ）＝－ f （ x ），当 x ＝0时，有 f （0）＝－ f （0），变形可得 f （0）＝0，A正确；对于B，若 f （ x ）在 [0，＋∞）上有最小值－1，即 x ≥0时， f （ x ）≥－1，则有－ x ≤0， f （－ x ）＝ － f （ x ）≤1，即 f （ x ）在（－∞，0]上有最大值1，B正确；对于C，奇函数在对应 的区间上单调性相同，则若 f （ x ）在[1，＋∞）上单调递增，则 f （ x ）在（－∞， －1]上单调递增，C错误；对于D，设 x ＜0，则－ x ＞0，则 f （－ x ）＝（－ x ）2－2 （－ x ）＝ x2＋2 x ，则 f （ x ）＝－ f （－ x ）＝－（ x2＋2 x ）＝－ x2－2 x ... ...
