第三章 章末检测卷(三)（课件+练习，共2份）湘教版（2019）必修第一册

章末检测卷(三)　第3章 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求) 1.下列所示的图形中,可以作为函数y=f(x)的图象是 (　　) A B C D 2.函数f(x)=+的定义域是 (　　) [-1,+∞) (-∞,0)∪(0,+∞) [-1,0)∪(0,+∞) R 3.已知函数f(x)=则f(1)-f(3)等于 (　　) -7 -2 7 27 4.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是 (　　) (-∞,40) [40,64] (-∞,40]∪[64,+∞) [64,+∞) 5.函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)上的最大、最小值分别为 (　　) 42,12 42,- 12,- 无最大值,最小值为- 6.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x2+3x+1,则f(x)等于 (　　) x2 2x2 2x2+2 x2+1 7.已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是 (　　) [-4,0) (-∞,-2] [-4,-2] (-∞,0) 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意x1,x2∈(-∞,0],当x1≠x2时,总有>0,则满足f(1-2x)-f>0的x的范围是 (　　) 二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全的得部分分,有选错的不得分) 9.下列函数中,在定义域上既是奇函数,又是减函数的是 (　　) f(x)=-x3 f(x)= f(x)=1-x f(x)=- 10.下列函数中,定义域是其值域子集的有 (　　) y=x+6 y=-x2-2x+5 y= y=-1 11.已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=-x2+2x,则f(x)在[-3,-1]上 (　　) 是增函数 是减函数 最小值为-1 最大值为-1 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中的横线上) 12.若函数f(x)=2x4-|3x+a|为偶函数,则a=　　　　. 13.偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,若x1<0,x2>0,且|x1|>|x2|,则f(x1)与f(x2)的大小关系是　　　　. 14.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物: ①如不超过200元,则不予优惠;②如超过200元但不超过500元的按标价给予9折优惠;③如超过500元,其中500元按第②条给予优惠,超过500元的部分,给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,若他只去一次购买同样的商品,则应付款　　　　元. 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数. (1)求证:函数f(x)在R上是减函数; (2)当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值. 16.(15分)已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求m-n的值. 17.(15分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数,且f(f(x))=9x-2. (1)求f(x); (2)求函数y=f(x)+x2-x在x∈[-1,a]上的最大值. 18.(17分)函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对 x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2). (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论; (3)若f(4)=1,f(x-1)<2且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围. 19.(17分)设函数f(x)=是奇函数(a,b都是正整数),且f(1)=2,f(2)<3. (1)求a,b,c的值; (2)当x<0时,f(x)的单调性如何 用单调性定义证明你的结论. 章末检测卷(三)　第3章 1.D　[作直线x＝a与曲线相交， 由函数的概念可知，定义域中任意一个自变量对应唯一的函数值，则y是x的函数， 那么直线x＝a移动中始终与曲线只有一个交点， 于是可排除A，B，C，只有D符合，故选D.] 2.C　[由解得－1≤x<0或x>0， 区间表示为[－1，0)∪(0，＋∞)，故选C.] 3.C　[由题意得f(1)＝f(4)＝42＋1＝17， f(3)＝32＋1＝10， 故f(1)－f(3)＝17－10＝7.] 4.C　[对称轴为x＝，则≤5或≥8， 解得k≤40或k≥64.] 5.D　[∵f(x)＝－，x∈(－5，5)， ∴当x＝－时，f(x)有最小值－，f(x)无最大值.] 6.D　[∵f(x)＋g(x)＝x2＋3x＋1，① ∴f(－x)＋g(－x)＝x2－3x＋1. 又f(x)是偶函数，且g(x)是奇函数， ∴f(x)－g(x)＝x2－3x＋1. ... ...