第2章 章末复习提升（课件+学案，共2份）湘教版（2019）必修第一册

　　 一、不等式及其性质 不等式的性质常用来比较大小、判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式，防止由于考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解. 例1 (1)若a，b，c∈R，则下列说法正确的是(　　) A.若a>b，则a2>b2 B.若c D.若a>b，则a＋c>b＋c (2)已知a>0，b>0，且a≠b，M＝＋，N＝a＋b，则M与N的大小关系是(　　) A.M>N B.Mb，则a>b B.若a>b，cb，则a3>b3 D.若a>b，则> (2)若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为_____. 二、利用基本不等式求最值 基本不等式：≤(a>0，b>0)是每年高考的热点，主要考查命题判断、不等式证明以及求最值问题，特别是求最值问题往往与实际问题相结合，同时在基本不等式的使用条件上设置一些问题，实际上是考查学生恒等变形的技巧，另外，基本不等式的和与积的转化在高考中也经常出现. 例2 (1)设a>0，b>0，2a＋b＝1，则＋的最小值为_____. (2)若x＞0时，ax＋的最小值为5，则正实数a＝_____. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练2 (1)(－60，y>0，且x＋3y＝1，则的最小值是_____. 三、一元二次不等式的解法 1.对于实数的一元二次不等式(分式不等式)首先转化为标准形式(二次项系数为正)，然后能分解因式的变成因式相乘的形式，从而得到不等式的解集. 2.对于含参数的不等式要注意对参数进行讨论，做到不重不漏. 例3 若不等式ax2＋5x－2>0的解集是 . (1)求a的值； (2)求不等式>a＋5的解集. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 训练3 解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 四、通过构造数学模型解决生活中的问题 不等式的应用题常以函数为背景，多是 ... ...