第8章整式乘法 同步练（含答案） 2024-2025学年数学苏科版七年级下册

第8章　整式乘法 整合提升 考点一　整式的乘法 1. (2024·河北)下列运算正确的是 (　　) 　 A. a7-a3=a4 B. 3a2·2a2=6a2 C. (-2a)3=-8a3 D. a4÷a4=a 2. (2023·长沙)下列计算正确的是 (　　) A. x2·x3=x5 B. (x3)3=x6 C. x(x+1)=x2+1 D. (2a-1)2=4a2-1 3. 与(2x+1)(x-1)-(x2+x-2)的结果相同的式子为 (　　) A. x2-2x+1 B. x2-2x-3 C. x2+x-3 D. x2-3 4. 计算:(1) 2a2·a3=　　　　,-2ab(a-b)=　　　　　　; (2) (x-2)(x-5)=　　　　　,(x+y)2-x(x+2y)=　　　　. 5. (1) 若单项式-6x2ym与xn-1y3是同类项,则这两个单项式的积是　　　　; (2) 若(x-p)(x-2)=x2+2p,则p的值是　　　　. 6. (1) 一个三角形的某一边的长为4m-2,该边上的高为2m+1,则它的面积为　　　　; (2) (2023·苏州市区期中)若(y2+ay+2)(2y-4)的结果中不含y2项,则a的值为　　　　. 7. 计算: (1) ab(3a-2b)+2ab2; (2) (x+2)(3x-2)-2x(x+2). 8. (2024·长沙)先化简,再求值:2m-m(m-2)+(m+3)(m-3),其中m=. 9. (2024·苏州期中)如图,在数学兴趣活动中,小吴将两根长度相同的铁丝,分别做成甲、乙两个长方形,面积分别为S1,S2,试求S1-S2的值. 第9题 考点二　乘法公式的应用 10. 有下列p,q满足的条件:① p=a,q=b;② p=a,q=-b;③ p=-a,q=b;④ p=-a,q=-b.若(a+b)(p+q)能运用平方差公式计算,则条件正确的是 (　　) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 11. 计算(-5x+5y)-(x-y)2的结果为 (　　) A. 2xy-2y2 B. -2x2+2xy C. -2x2+2y2 D. -2x2 12. 如图所示为利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是 (　　) A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=a2-2ab+b2 C. (a+b)(a-b)=a2-b2 D. (ab)2=a2b2 　　　　 13. (2024·无锡)计算a(a-2b)+(a+b)2的结果为　　　　. 14. 若20.52=202+a,则a的值是　　　　. 15. 规定a※b=a(b+1),例如:2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为　　　　. 16. (2024·乐山)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2的值为　　　　. 17. (2024·昆山期末)边长分别为a和b(其中a>b)的两个正方形按如图所示的方式摆放,如果a+b=6,ab=8,那么图中涂色部分的面积为　　　　. 18. 计算: (1) 982-101×99; (2) (m-n)2(m+n)2; (3) (2x+1)(4x2-1)(2x-1); (4) (x-2y+3z)(x+2y-3z). 19. (2023·赤峰)已知2a2-a-3=0,求(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2的值. 20. 将4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形,图中空白部分的面积为S1,涂色部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足 (　　) A. 2a=5b B. 2a=3b C. a=3b D. a=2b 　　　　 21. (2023·巴中)我国南宋时期数学家杨辉写下的《详解九章算法》一书中记载了(a+b)n的展开式的系数规律(如图).当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的值为1时,x的值为 (　　) A. 2 B. -4 C. 2或4 D. 2或-4 22. (1) 若x,y满足x=2y-2,x+2y=3,则代数式4y2-x2的值为　　　　; (2) 若m+2n=1,则3m2+6mn+6n的值为　　　　. 23. 已知a,b满足a+b=2,ab=,则a-b的值为　　　　. 24. (2023·宿迁)若m满足(m-2023)2+(2024-m)2=2025,求(m-2023)(2024-m)的值. 25. 某校有一块长为(2a+6b)米、宽为(2a+b)米的长方形草坪,经该校校委会研究决定:现统一规划为在原基础上长增加(3a+b)米,宽减少a米,改造后得到一个新的长方形草坪,其中a>b>0. (1) 请你求出新的长方形草坪的面积(要求把结果化简展开). (2) 草坪改造后与改造前相比,面积是增加了还是减少了 请通过计算说明理由. 26. [知识生成] 我们已经知道,通过不同的方法表示同一图形的面积,可以探求相应的等式.如图①所示为由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,直角三角形的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c. (1) 图①中涂色部分的面积用两种方法可分别表示为　　　　,　 ... ...