专题(一) 幂的运算 1. (2024·雅安)计算(1-3)0的结果是 ( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 4 2. (2023·苏州市区期中)下列计算正确的是 ( ) A. 2a+3a=5a2 B. a2·a4=a8 C. (-2a2)3=-6a6 D. (-a3)2=a6 3. (2024·烟台)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有0.015毫米,约是A4纸厚度的六分之一.已知1毫米=100万纳米,则0.015毫米等于多少纳米 将结果用科学记数法表示为 ( ) A. 0.15×103纳米 B. 1.5×104纳米 C. 15×10-5纳米 D. 1.5×10-6纳米 4. 若x2=1,|y|=,则(x20)3-x3y2的值为 ( ) A. -或- B. 或 C. D. - 5. 计算: (1) (2023·山西)(-a3b)2= ; (2) (3ab)2÷(3ab)5= ; (3) (4×107)×(6×105)= . 6. 已知a=1621,b=3231,c=841,则a,b,c的大小关系为 (用“<”连接). 7. (1) 若a·a3·a-m=a8,则m的值为 ; (2) (2024·苏州工业园区期末)若2x=4y=8,则2x+2y的值为 ; (3) 已知3m=6,3n=8,则9m-n的值为 ; (4) 若x2n=5,则(3x2n)2-4(x2)2n的值为 . 8. 计算: (1) an·an+5÷a7; (2) (2m-n)2·(2m-n)a·(n-2m)7; (3) 162n÷82n÷4n; (4) -10+2-1×2-3-; (5) (-am+1)2÷[(am)2·a]; (6) . 9. (1) 已知2m×32×4m=220,求(-m3)2÷(-m)3的值; (2) 若10m=20,10n=,求9n÷32m的值; (3) 已知x=2m+1,y=3+4m,用含x的代数式表示y. 10. 求等式中x的值:33x+1×53x+1=152x+4. 11. (1) 已知2a×27b×37c×47d=1 998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)203的值; (2) 试确定3101×7102×13103的个位数字. 12. 已知P=,Q=,求证:P=Q. 13. 已知12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1),利用上述等式求22+42+62+…+502的值. 14. 设M(1)=-2,M(2)=(-2)×(-2),M(3)=(-2)×(-2)×(-2),…,=. (1) 计算:M(5)+ M(6); (2) 求2M(220)+M(221)的值; (3) 求证:2与M(n+1)互为相反数. 专题(一) 幂的运算 1. C 2. D 3. B 解析:∵ 1毫米=100万纳米=106纳米,∴ 0.015毫米=1.5×10-2×106纳米=1.5×104纳米. 4. B 5. (1) a6b2 (2) (3) 2.4×1013 6. a
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