第二十二章 二次函数 时间:60分钟 满分:100分 一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1.二次函数y=2(x-3)2图象的顶点坐标为 ( ) A. (3,0) B. (-3,0) C. (0, -3) D. (0,3) 2.将抛物线y=4x2向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的抛物线是 ( ) A. y= 4(x+1)2+3 B. y=4(x-1)2+3 C. y=4(x+1)2-3 D. y=4(x-1)2-3 3.用长为2米的绳子围成一个矩形,它的一边长为x米,设它的面积为S平方米,则S与x的函数关系为 ( ) A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.二次函数关系 4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是 ( ) A. a b c>0 B.函数的最大值为a -b +c C.当x=-3或1时,y=0 D.4a-2b+c<0 5.已知三个点(-1,y1),(1,y2),(4,y3)都在二次函数y=x2-4x+c的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A. y10)的图象与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),且OB=OC. (1)写出C点的坐标; (2)求这个二次函数的解析式. (3)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大 求此时点P的坐标和△AGP的最大面积. 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A B D D C A C D 3.D 【解析】∵矩形的周长为2米,一边长为x米,∴另一边的长为(1-x)米,∴S=x(1-x)=-x2+x,∴S与x的函数关系为二次函数关系. 4.D 【解析】∵二次函数的图象开口向下,∴a<0,∵图象与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∵抛物线的对称轴为直线x=-1,∴-=-1,∴b=2a<0,∴abc>0,∴A选项不合题意;由图象可知x=-1时,y取最大值,∴a -b+ c为最大值,∴B选项不合题意;∵由图象可知y=0的一个根为x=1,∵对称轴为直线x=-1,∴另一 ... ...
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