第二十一章 一元二次方程 基础闯关卷（含答案） 人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 时间:60分钟　　满分:100分 一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是 (　　) A.x2+y=3 B.x2-=1 C.x2-3=0 D.2x+1=0 2.方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是 (　　) A.3和2 B.-3和2 C.3和-2 D.-3和-2 3.关于x的方程x2=3x的解是 (　　) A .x=3 B.x1=3, x2=0 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3, x2=-3 4.解下列方程:①3x2-27=0;②x2-3x-1=0;③(x+2)(x+4)=x+2;④2(3x-1)2=3x-1.较简便的方法是 (　　) A.依次为直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法 B.依次为因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法 C.①用直接开平方法, ②③用公式法, ④用因式分解法 D.①用直接开平方法, ②用公式法, ③④用因式分解法 5.用配方法解方程x2-6x+2=0,配方后所得的方程是 (　　) A.(x-3)2=7 B.(x+3)2=11 C.(x-3)2=11 D.(x+3)2=7 6.已知m是一元二次方程x2-x-3=0的一个根,则2023-m2+m的值为 (　　) A.2019 B.2020 C.2023 D.2025 7.不解方程,判别方程x2-3x+2=0的根的情况是 (　　) A.没有实根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 8.某书店第一天销售500本图书,之后两天的销售量按相同的增长率增长,第三天的销售量为720本，若设每天的增长率为x,可列方程为 (　　) A.500(1+x) =720 B.500(1+2x) =720 C.500(1-x)2=720 D.500(1+x)2=720 二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分) 9.方程(2x+1)(x-3)=x2-1化为一般形式为　　 . 10.若关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2,则k的值为　　 . 11.一元二次方程2x2+mx+3m=0的两个实数根分别为x1,x2,若x1+x2=1,则x1x2=　　 . 12.在x2+(　　)+16=0的括号内添加一个关于x的一次项,使方程有两个相等的实数根,则这个一次项可以是____ . 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)解下列方程: (1)x2+6x+9=0 (2)2(x-1)2-16=0 14.(8分)按下列要求解方程: (1)x2-2x-8=0(配方法) (2)5x2-3x=x+1(公式法) 15.(8分)关于x的方程x2-(m+2)x+2m-1=0. (1)证明:方程有两个不相等的实数根. (2)已知方程的两个实数根x1、x2满足+=1,求出m的值. 16.(8分)如图,某校进行校园改造,准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花,原空地一边减少了4 m,另一边减少了5 m,剩余部分面积为650 m2,求原正方形空地的边长. 17.(10分)下面是小颖同学解一元二次方程的过程,请认真阅读并完成相应任务. 解方程:2x2-3x-5=0. 解:2x2-3x-5=0. x2-x=,第一步 x2-x+()2=+()2,第二步 (x-)2=,第三步 x-=±,第四步 x-=或x-=-,第五步 x1=,x2=-1.第六步 任务一 ①小颖解方程的方法是 A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法 ②解方程过程中第二步变形的依据是　 ; 任务二:请你用“公式法”解该方程. 18.(12分)为提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种新型电子产品进行提价销售,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为60元时,每天可售出100个;若销售单价每提高10元,每天就少售出20个.已知每个电子产品的固定成本为50元. (1)若销售单价提高20元,则平均每天可售出多少个 (2)既要考虑公司的利润,保证公司每天可获利1600元,又要让利于消费者,这种电子产品的销售单价定为多少元合适 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B D A B C D 6.B　【解析】把x=m代入方程x2-x-3=0得m2-m=3,所以2023-m2+m=2023-(m2-m)=2023-3=2020. 7.C　【解析】a=1,b=-3,c=2,∵Δ=b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1>0,∴方程x2-3x+2=0有两个不相等的实数根. 8.D　【解析】根据题意可得,第二天的销售量为500(1+x),第三天的销售量为500(1+x)(1+x),即500(1+x)2,且已知第三天的销售量为720本,所以有500(1+x)2=720. 二、填空题 9 10 11 12 x2-5x-2=0 0或4 -3 8x或-8x 10.0或4　【解析】把x=-2代入方程x2+4kx+2k2= ... ...