章末小结(第19章) 考点1 多边形的内角和与外角和 1．(广西钦州期末)如图，随着科技的不断进步，人工智能机器人逐渐走进人们的生活，在完成某项任务时，机器人小胖从点O出发，沿直线前进8米后向左转n°(0＜n＜90)，再沿直线前进8米向左转相同的度数，…照这样走下去，当机器人小胖第一次回到了出发点时，共走过了160米，则机器人小胖每次转过的角度n的值为( ) A．10 B．18 C．20 D．30 2．若正多边形的一个外角为10°，则多边形的内角和为__ _ __． 3．(广西北海月考)如图，一组正多边形，观察每个正多边形中α的变化情况，解答下列问题． ——— (1)将表格补充完整． 正多边 形的边数 3 4 5 6 α的度数 60° 45° 36° 30° (2)观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为__ __． (3)根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝__ __． 考点2 平行四边形的性质与判定 4．(广西崇左期末)如图，在 ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，连AC，BE，DF，CE，AC分别交BE，DF于G，H，判断下列结论：①BE＝DF；②AG＝GH＝HC；③EG＝BG；④S△BCE＝6S△AGE，其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，那么阴影部分的面积是 ABCD面积的__ __． 考点3 三角形的中位线的性质 6．如图，F，G，H分别是AD，BD，BC边的中点，且AB＝CD，∠ABD＝30°，∠BDC＝80°，则∠GHF＝( A ) A．25° B．30° C．35° D．40° 7．(广西贺州期末)如图，D是△ABC内一点，AD＝6，BC＝4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长为__ __． 考点4 矩形的性质与判定 8．(广西百色模拟)如图，∠MON＝90°，将一张矩形纸片ABCD放置在∠MON的内部(所有线均在同一平面内)，其中顶点A，B分别在射线OM，ON上，对角线AC与BD相交于点P，移动纸片，当OP的长最大时，∠ABO的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．80° 9．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，且G，H分别是BE，BF的中点，已知BD＝20，则GH的长为__ __． 10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BO的长． 考点5 菱形的性质与判定 11．(广西北海模拟)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是( B ) A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 12．如图，Rt△AOD位于平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，－)，∠AOD＝30°，若点C是平面内任一点，在x轴正半轴上存在点B，使以A，C，B，O为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点C的坐标为__ __． 13．(广西崇左模拟)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB＝，BD＝2，求OE的长度． 考点6 正方形的性质与判定 14．如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F分别为垂足，连接AP，EF，若＝，FC＝6，则AP＝( ) A．2 B．5 C．2 D．5 15．如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD＝4，则EF＝__ __． 16．(广西崇左期末)如图1，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE＝CF，DE⊥AC，过点D作DG∥AC交BF的延长线于点G. (1)求证：四边形DEFG是矩形． (2)如图2，连接DF，BE，当∠DFG＝∠BEF时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由． 17．【知识背景】 簪花结束后，小强和爸爸牵着妈妈的 ... ...
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