19.3.2．菱形 第2课时 菱形的判定 知识点 菱形的判定 1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是( ) A．∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB∥CD 2．数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A．测量对角线是否相等 B．测量对角线是否垂直 C．测量一组对角是否相等 D．测量四边是否相等 3．(广西玉林期末)如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明 ABCD是菱形的是( ) A．∠BAC＝∠BCA B．∠ABD＝∠CBD C．OA2＋OB2＝AD2 D．AD2＋OA2＝OD2 4．根据如图平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是( ) 5．小明用四个全等的含30°角的直角三角板拼成如图所示的三个图案，其中是菱形的有( ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．(广西钦州期末)如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，依次连接E，G，F，H得到四边形EGFH，要使四边形EGFH是菱形，可添加条件__ __. 易错易混点 忽视等腰三角形的轴对称性质的应用出错 7.(广西桂林期末)如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E. (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AB＝3，∠ABE＝120°，求DE的长． 8．(广西钦州月考)如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB＝3 cm，四边形AOBC的面积为12 cm2，则OC的长为( ) A．5 cm B．8 cm C．10 cm D．4 cm 9．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边BC的中点，连接EO并延长交边AD于点F，∠ABC＝60°，BC＝2AB.下列结论错误的是( ) A．AB⊥AC B．AD＝4OE C．四边形AECF为菱形 D．S△BOE＝S△ABC 10．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝2，AC＝2，则BD的长为__ __． 11．(广西玉林模拟)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AC，DE，且DE＝DC. (1)求证：∠DCE＝∠ADE； (2)若∠CED＝2∠DAC，求证：四边形ABCD是菱形． 12．(广西贺州期末)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一动点，连接BE交AC于F，连接DF. (1)求证：∠BAC＝∠DAC； (2)若AB∥CD，求证：四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，当点E运动到离点B距离最近时，猜想∠EFD与∠BCD的关系，并说明理由． 【母题P98习题19.3T9】已知：在 ABCD中，∠BAC＝∠DAC，求证： ABCD是菱形． 【变式】如图，在 ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE＝CF. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形； (2)若∠BAC＝∠DAC，求证：四边形EBFD是菱形. ． 13．(推理能力)(黑龙江哈尔滨中考)四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA＝OC，AB＝BC. (1)如图1，求证：四边形ABCD是菱形； (2)如图2，AB＝AC，CH⊥AD于点H，交BD于点E，连接AE，点G在AB上，连接EG交AC于点F，若∠FEC＝75°，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出四条与线段CE相等的线段(线段CE除外). 19.3.2．菱形 第2课时 菱形的判定 知识点 菱形的判定 1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是( B ) A．∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB∥CD 2．数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( D ) A．测量对角线是否相等 B．测量对角线是否垂直 C．测量一组对角是否相等 D．测量四边是否相等 3．(广西玉林期末)如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件 ... ...
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