过关检测（第19章 四边形） (考试时间：120分钟 满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1．如图，正六边形的边长为12，AP，BP分别平分∠BAF，∠ABC，则△ABP的周长为( B ) A．24 B．36 C．38 D．40 2．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是( D ) A．AD∥BC B．AC⊥BD C．AD∥BC，AB＝CD D．OA＝OC，OB＝OD 3．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝24厘米，BC边上的高是10厘米，EF是AD和BC的平行线，图中阴影部分的面积是( C ) A．100平方厘米 B．110平方厘米 C．120平方厘米 D．130平方厘米 4．如图，已知∠A，按以下步骤作图，如图1～图3. (1)以点A为圆心，任意长为半径作弧，与∠A的两边分别交于点B，D； (2)分别以点B，D为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于点C； (3)分别连接DC，BC. 则可以直接判定四边形ABCD是菱形的依据是( D ) A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形 5．四条边都相等，且对角线也相等的四边形是( D ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．若只选用一种大小相同的正多边形瓷砖图案进行平面镶嵌，则不能铺满地面的是( C ) 7．如图，在正方形网格中，如果把三角形ABC的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点C′，连接BC′，则线段BC′与线段AC的关系是( D ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 如图所示，连接CC′.由图可知，AB＝BC＝CC′＝AC′＝＝，∴四边形ABCC′是菱形，∴线段BC′与线段AC的关系是平分且垂直． 8．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是线段BD，BC，AC，AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( B ) A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB＝CD时，四边形EFGH为菱形 D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 ∵E，F，G，H是BD，BC，AC，AD的中点，∴EF＝CD，FG＝AB，GH＝CD，HE＝AB，∴EF＝GH，FG＝HE，∴四边形EFGH为平行四边形，故A正确；∵AB＝CD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形，故C正确；当AC⊥BD时，∠BOC＝90°.∵∠BOC＞∠EHG，∴四边EFGH不可能是矩形，故B错误；当E，F，G，H是相应线段的三等分点时，四边形EFGH是平行四边形． ∵E，F，G，H是相应线段的三等分点， ∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，∴＝，＝，∴EH＝FG. ∵EH∥AB，FG∥AB，∴EH∥FG， ∴四边形EFGH是平行四边形，故D正确． 9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，点D是AB上一动点，作DE∥AC，且DE＝2，连接BE，CD，P，Q分别是BE，DC的中点，连接PQ，则PQ的长为( C ) A．6 B．2 C． D．6.5 ∵∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，∴BC＝＝12.取BD中点F，连接PF，QF，如图所示． ∵P，Q分别是BE，DC的中点，∴PF是△BDE的中位线，FQ是△BCD的中位线，∴PF∥ED，PF＝DE＝1，FQ∥BC，FQ＝BC＝6. ∵DE∥AC，AC⊥BC，∴PF⊥FQ， ∴PQ＝＝＝. 10．如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若l1，l2的距离为8，l2，l3的距离为6，则正方形的对角线长为( B ) A．10 B．10 C．14 ... ...
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