2.4.3　两平行直线间的距离（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

2.4.3　两平行直线间的距离 课标要求　1.理解两条平行直线间的距离公式的推导. 2.会求两平行直线间的距离. 【知识梳理】 两条平行直线间的距离公式 两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0(A，B不同时为0，C1≠C2)之间的距离d＝_____. 温馨提醒　(1)两平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离. (2)运用两平行直线间的距离公式时，必须保证两直线方程中x，y的系数分别对应相同. 【自测检验】 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.思考辨析，判断正误 (1)两平行直线间的距离是一条直线上任一点到另一条直线的距离，也可以看作是两条直线上各取一点的最短距离.(　　) (2)直线y＝a与直线y＝b之间的距离为|a－b|.(　　) 2.两平行直线x＋y＋2＝0与x＋y－3＝0间的距离等于(　　) A. B. C.5 D. 3.两条直线y＝x，6x－4y＋13＝0之间的距离为(　　) A. B. C. D.13 4.两平行直线l1：x＋2y＋20＝0与l2：x＋2y＋c＝0间的距离为2，则c等于_____. 题型一　求两平行线间的距离 例1 (1)若倾斜角为45°的直线m被直线l1：x＋y－1＝0与l2：x＋y－3＝0所截得的线段为AB，则AB的长为(　　) A.1 B. C. D.2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)求两平行直线l1：3x＋5y＋1＝0和l2：6x＋10y＋5＝0间的距离. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　求两平行线间的距离，一般是直接利用两平行线间的距离公式.但必须注意两直线方程中x，y的系数分别对应相等. 训练1 已知直线5x＋12y－3＝0与直线10x＋my＋20＝0平行，则它们之间的距离是(　　) A.1 B.2 C. D.4 题型二　由平行直线间的距离求直线方程(参数) 例2 (1)求与两条平行直线l1：2x－3y＋4＝0与l2：2x－3y－2＝0距离相等的直线l的方程. (2)求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　由两条平行直线间的距离求直线方程(参数)问题，转化为两平行直线间的距离问题. 训练2 (1)(多选)若直线x－2y－1＝0与直线x－2y－c＝0的距离为2，则实数c的值可以为(　　) A.9 ... ...