《勾股定理》教学设计 课 题 勾股定理（1） 教学目标 1能说出勾股定理的内容，并能运用勾股定理进行简单的实际应用。2经历“观察———猜想———归纳———验证”的数学发现过程，发展学生合情推理的能力，体会数形结合、化归、由特殊到一般等数学思想。3通过了解勾股定理的历史，体会勾股定理的文化价值，对学生进行爱科学，爱祖国的教育；通过经历探索发现知识，发展了语言表达和概括能力，增强了合作意识，收获成功之喜悦。 教学对象分析 农村学校新课程课堂教学实施落实远落后于城市学校，学生对教师依赖思想仍很严重，学生的自主学习能力很低下，学生之间缺少合作学习精神，课堂欠主动，“主人”意识不强，但学生的好奇心十分强烈，对新鲜事物的渴求欲望很高。初中学生认知仍处于直观形象向抽象发展阶段，新知识的掌握和应用水平很大程度上来自获取知识的过程。对此，我采用把现代信息技术学科和数学学科有机地整合，以直观形象的呈现方式，激发了学生的学习兴趣，有效的帮助了学生掌握和理解数学知识；同时采用引导学生自主探索、合作交流的学习方式，培养学生的学习能力和合作精神；在教学中有意识地渗透一些简单朴素的数学思想方法，使复杂问题简单化。 教学重点 掌握勾股定理，并能用它来解答一些简单问题。 教学难点 探索归纳勾股定理。 教法设计 情境教学法、引导探究法 学法设计 自主探索、小组合作的研讨式学习 教 具 多媒体课件 课型 新授课 教学过程设计 教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图 （一）、创设情境，以趣引新。 1、小故事：人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，建立友谊，那么怎样才能与“外星人”联系呢？我国的数学家华罗庚曾建议———向宇宙发射勾股定理的图形与“外星人”联系。2、展示有关图片美丽的勾股树 数学大会会标 希腊邮票3、提出问题：受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 学生听故事。学生观察图片。学生思考问题。 通过神奇的小故事、美丽的图片把学生听觉、视觉深深吸引住，引起学生的好奇心，接着切入实际问题，把勾股定理的悬念推向高潮。这样渲染感情，激发求知欲，最终达到以情促智之良效。 （二）、探索活动。 1、观察、猜想。课件出示希腊邮票，引导学生发现小方格数量的关系及邮票的设计思路。使学生初步猜想：以直角三角形三边为边长向外作正方形，两条直角边为边长的正方形面积之和等于斜边为边长正方形的面积。探索归纳。（1）、展示图18.1—2，引导学生求出三个正方形的面积，此处重点引导学生如何计算大正方形的面积，从“割”、“补”两方面来引导，从而发现三个正方形的面积关系，进而转化为直角三角形三边的关系。（2）、小组探索让各学习小组（四人一组）在准备好的方格纸上任意画一个顶点在格点上的直角三角形，并以三边向外作正方形，仿照上面方法，进行类比探索，计算出三个正方形的面积关系，进而得出直角三角形三边的关系。老师通过表格形式展示部分小组汇报的实验结果，从而共同归纳出勾股定理。直角三角形直角边a直角边b斜边ca2b2c2a2+ b2直角三角形三边关系1234(3)、内化理解定理。让学生分别用文字语言和结合图形用符号语言来表述勾股定理。 学生观察、思考、得出初步结论。学生计算三个正方形的面积。探索它们之间的关系，再转化成直角三角形三边的关系。小组操作、观察、计算三个正方形的面积；归纳得出本组的结论。学生动笔、动口、从文字语言、符号语言方面表述定理。 开放性的问题设置，为下面的动手操作作准备。这样学生在教师的引导下参与探索，培养了学生思维能力和语言表达能力，体会了数形结合、化归的数学思想，同时突破了重难点。学 ... ...
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