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课件网) 3.3 等可能事件的概率 第3章 概率初步 第3课时 北师大版（2024） 七年级 下册 学习目标 1.掌握转盘问题中概率的计算方法；（重点） 2.能设计符合要求的简单的概率模型，初步体会概率是描述随机现象的数学模型。（难点） 复习回顾 2.设计符合要求的游戏 在设计摸球游戏时，根据摸到各色小球的概率，通分后的公分母作为球的总个数，再运用概率公式P(A)= ，求出各种颜色球的个数，便可进行游戏的设计. 游戏对双方公平是指双方获胜的 相同. ①若游戏双方获胜的概率 ，则游戏公平; ②若游戏双方获胜的概率 ，则游戏不公平. 1.游戏的公平性 相等 不相等 概率 创设情境，目标导航 某事件出现的结果数/所有可能出现的结果数 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，像右图那样涂上颜色。商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券. （1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？ 指针落在不同扇形的可能的结果共有20种，这些结果是等可能的. 课本75页：转盘问题中的概率 自主合作，双项驱动【任务一】 （2） 某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得 100 元、50元、20元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少？ 课本75页：转盘问题中的概率 解：因为转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4个是绿色，所以 自主合作，双项驱动【任务一】 右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 课本75页尝试·思考 自主合作，双项驱动 【任务二】 白 右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 先把白色区域等分成 2 份，这样转盘被等分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P(落在红色区域)=1/3 ，P(落在白色区域)=2/3 . 右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 课本75页尝试·思考 自主合作，双项驱动 【任务二】 白 右图是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 先把白色区域等分成 2 份，这样转盘被等分成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以 P(落在红色区域)=1/3 ，P(落在白色区域)=2/3 . 不是等可能试验的可以改为等可能试验. 你认为小颖的做法有道理吗？说说你的理由. 自主合作，双项驱动 【任务二】 小颖的做法有道理。理由如下： 因为整个圆的圆心角为 360°，红色区域扇形的圆心角为 120°，则白色区域扇形的圆心角为 240°， 所以 P(落在红色区域)=120 /360=1/3 ， P(落在白色区域)=240/360 =2 /3. 知识归纳 转盘问题中的概率计算： 自主合作，双项驱动 【任务二】 (1)P(指针停留在某个扇形内)=某扇形的面积/圆的面积 =某扇形所占的份数/总份数 。 (2) 若分成的几个扇形区域的面积不同，某一区域所在的扇形的圆心角为n°，则指针落在该扇形区域内的概率P=n/360 。 C 自主合作，双项驱动 【任务二】 1. 自由转动下列转盘 (四个转盘均被等分), 指针停在白色区域的概率为2 /3的转盘是 ( ) 知识归纳 利用扇形设计概率模型的方法： 自主合作，双项驱动 【任务二】 方法一：根据概率公式P(A)=n /360，即可求出某一区域所在的扇形的圆心角为n°，从而设计出转盘游戏. 方法二：利用扇形设计一个概率为nk 的（k≤n，n，k时正整数）概率模型时 ... ...
