2024-2025学年山东省德州市宁津县苗场中学七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，直线l与的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有( ) A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 2.平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 6个 D. 5个 3.下列方程：①：②；③；④；⑤：⑥；⑦其中一元一次方程有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4.已知与是同类项，则的值为( ) A. B. 0 C. 1 D. 2 5.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是( ) A. 或 B. 或 C. 、或 、 D. 、或 、 6.x是9的平方根，y是64的立方根，则的值为( ) A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，7 7.若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为( ) A. B. 2 C. D. 8.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则( ) A. B. C. 7 D. 11 9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店( ) A. 不盈不亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元 10.已知，则的值为( ) A. 4 B. 16 C. 25 D. 64 11.已知甲、乙、丙三数，甲，乙，丙，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是( ) A. 丙<乙<甲 B. 乙<甲<丙 C. 甲<乙<丙 D. 甲=乙=丙 12.将下列数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是( ) A. 19 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么_____. 14.若是方程的解，则m的值为_____. 15.若多项式与多项式相加后不含二次项，则m的值为_____. 16.比较大小：_____“>”“<”或“=” 17.已知一个数的平方根是，算术平方根为，则这个数是_____. 18.如图，，，的角平分线EF与GF相交于点F，，则的度数是_____. 三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题18分 ； ； 20.本小题10分 先化简，再求值：，其中 21.本小题10分 如图，已知，DE平分，CE平分，且，那么，说明理由． 22.本小题10分 已知与互为相反数． 求的平方根； 解关于x的方程 23.本小题10分 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 24.本小题10分 阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将化为分数： 解：设… 那么利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数 所以，解得 所以，这样我们就将无限循环小数化为了分数. 试着用上述方法将无限循环小数，分别化为分数. 将无限循环小数化为分数. 25.本小题10分 已知：如图，，，，， 求证：； 求的度数． 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 13. 14. 15.4 16.< 17.81 18. 19.解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； ， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 20.解：原式 ； ， ，， 解得：，， 原式 21.证明：，CE分别平分，， ，， ， ， ， ， 22.解：由题意，得，，解得 ， ， 的平方根为 把，代入方程，得， 即， 解得 23.解：设用x张制盒身，则张制盒底， 根据题意得：， 解得， 所以张， 答：用86张制盒身，则64张制盒底． 24.解：设…，则有， 可得：， 合并得：， 解得： 设…， 可得：， 合并得：， 解得： ... ...
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