2024-2025学年广西南宁三十七中七年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作，那么向左运动3m记作( ) A. B. C. D. 2.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从上面看得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 3.地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4.实验室检测四个零件的质量单位：克，按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是( ) A. B. C. D. 2 5.若是关于x的方程的解，则m的值是( ) A. B. 1 C. D. 3 6.单项式5xy的次数是( ) A. 5 B. 1 C. 7 D. 2 7.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 连接两点间线段的长度是两点间的距离 8.如图，在数轴上点P表示的数最有可能是( ) A. B. C. D. 9.把一副三角板按如图所示拼在一起，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.下列运用等式性质进行的变形，不正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11.下面说法正确的是( ) A. 三角形的面积一定，底和高成反比例 B. 一个圆的面积和它的半径成正比例 C. 圆锥的体积一定，高和底面积成正比例 D. 速度一定，则路程和时间成反比例 12.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿少二竿.”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿.”甲乙两位同学分别给出自己的理解： 甲：设牧童人数为x人，根据题意可列方程； 乙：设竹竿数为y竿，根据题意可列方程 则下列判断正确的是( ) A. 甲正确，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲错误，乙错误 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.的相反数是_____. 14.若，则的补角度数是_____. 15.若，则代数式的值是_____. 16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是62，则n的值是_____. 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.以下是两张不同类型火车的车票：“次”表示动车，“次”表示高铁： 根据车票中的信息填空：两车行驶方向_____，出发时刻_____填“相同”或“不同”； 已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离； 在的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？ 四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题8分 计算： ； 19.本小题10分 解方程：； 先化简，再求值：，其中， 20.本小题10分 如图，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点. 按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹； ①作射线AP，作直线PB； ②延长线段AB至点C，使得 在的条件下，若线段，求线段OC的长度. 21.本小题10分 某班级对15名同学的数学竞赛成绩进行了统计，以80分为基准分，高于基准分的部分记为正数，低于基准分的部分记为负数，得到的记录如下：，，，，，，，，，，0，，，， 这15名同学中，数学竞赛的最高分是多少？最低分是多少？ 求这15名同学的数学竞赛平均成绩. 22.本小题12分 阅读下面材料：利用折纸可以作出角平分线. 如图1，若，则_____； 折叠长方形纸片， ... ...
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