8.3.1用相同的正多边形 课件 (共24张PPT) 2024-2025学年华东师大版初中数学七年级下册

(课件网) 8.3 用正多边形铺设地面 1.用相同的正多边形 华东师大版（2024） 七年级下册 第8章 三角形 学习目标 1.理解用相同的正多边形铺满地面的条件. 2.会判断用某种正多边形能否铺设地面. 重点 难点 情境引入 这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？ 实际生活中，它们的形状大多是正多边形，就让我们从此开始，探究一下其中的奥秘吧！ 情境引入 使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？ 探索 这显然与正多边形的内角大小有关． 为了探索哪些正多边形能铺满地面，请根据下图，完成表格． 探索 540° 720° 900° (n-2)·180° 108° 120° 探索 用相同的正多边形铺设地面 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面． 正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面（如图所示）． 正六边形 120° 120° 120° 正三角形 60° 60° 60° 60° 60° 60° 60°×6 = 360° 由图可知，6 个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面. 正四边形 90° 90° 90° 90° 90°×4 = 360° 由图可知，4 个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面. 正五边形 108°×3 = 324° 108° 108° 108° 由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面. 正八边形 135° 135° 135° 135°×3 = 405° 由图可知，正八边形铺设有重叠，所以正八边形不能铺满地面. 在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以． 归纳总结 随堂练习 C D C 6 4 26 7 课堂小结 用相同的正多边形铺满地面的条件及判断