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课件网) 20.1.3 加权平均数 学习目标 1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数（重点） 2.会用加权平均数解决实际生活中的问题（难点） 新课导入 在生活中，有时候平均数并不适用，让我们来看看下面两个例子： 例1 超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？ 不能，因为两种苹果的质量是不一样的 怎么可以计算出来呢？ 新课学习 例2 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时成绩占 40%，考试成绩占 60%. 某同学的平时成绩为 70 分，考试成绩为 90 分，那么他的学期总评成绩是多少？ 平时 考试 小明的最终成绩为：70×40%+90×60%=82(分) 新课学习 思考一下：对于上面的例子进行归纳一下 一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重,上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重,最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 新课学习 加权平均数的概念 我们把各指标在总结果中所占的百分比称为每个指标获得的权重,简称"权",各指标乘以相应的权后所得的平均数就叫做加权平均数. 新课学习 说明： 一般来说,如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次......xk出现fk次(这里f1+f2+…+f k=n)，那么这n个数的平均数可以表示为 这个平均数也叫做x1,x2,......,xn的加权平均数 新课学习 思考一下：根据上面的知识，我们计算一下例1中妈妈买的苹果的单价是多少？ 小明妈妈所买苹果的平均价格不是两个单价除以2，因为两种苹果的质量不同，所以计算平均价格时不能简单地把两个单价相加除2. 苹果的平均价格=苹果的总价格÷总质量，即 (3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元) 新课学习 练一练：2024年4月23日是第29个世界读书日.某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占 、“语言表达”占 、“形象风度”占 进行计算，某选手这三项的得分依次为80，95，80，则这位选手的最后得分是( ) A.86 B.85.5 C.86.5 D.88 解析：由题意得80×25%+90×40%+80×35%=20+38+28=86，故选A. A 新课学习 试一试：小青七年级第二学期的数学成绩分别为:测验一得89分,测验二得78分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照图所显示的平时、期中、期末成绩的权重,那么小青该学期的总评成绩是多少分 期中 期末 平时 平时分= 小青的最终成绩为： 84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分) 新课学习 探究一下：如今的公司招聘，会对求职者做出多方面测评后选择是否录用，例如：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每个方面满分20分,最后打分结果如表所示.如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者 A B C D 专业知识 14 18 17 16 工作经验 18 16 14 16 仪表形象 12 11 14 14 新课学习 思考一下：对上述问题,甲同学说:看谁的总分高就录用谁，计算一下哪位面试者的总分高？ A的得分：14+18+12=44(分); B的得分：18+16+11=45(分); C的得分：17+14+14=45(分)； D的得分：16+16+14=46(分) 综上：D的得分最高，应当选D. 新课学习 思考一下：乙同学说:我有不同意见.三个方面满分都是20分,但按理这三个方面的重要性应该有所不同,比如专业知识就应该比仪表形象更重要.假设上述三个方面的重要性之比为6:3:1(如图),那么应该录用谁呢 经验 专业 形象 A的得分：14×60%+18×30%+12×10%=15(分); B的得分：18×60%+16×30%+11×10%=16.7(分); C的得分：17×60%+14×30%+14×10%=15.8(分)； D的得分：16×60%+16×30%+14×10%=15.8(分) 综上：B的加权平均分最高，应当选 ... ...
