人教A版高二下册选择性必修第三册-第七章-随机变量及其分布-大单元复习 教学设计（表格式）

人教A版高二下册选择性必修第三册 第七章-随机变量及其分布-大单元复习教学设计 单元课题 随机变量及其分布 本单元在高考的地位和作用分析 1.本章是概率论与数理统计的基础，涉及离散型和连续型随机变量及其分布，是高考数学的重要考点。起到承上启下的作用，衔接必修课程的概率知识，为后续的统计推断打下基础。 2.在高考中约占10%15%，是必考内容之一。高考常见题型（1）选择题：考查基本概念和性质。（2）填空题：涉及概率计算和分布函数应用。（3）解答题：综合考查随机变量的期望、方差及实际应用。 3.知识掌握 离散型随机变量：理解概念，掌握常见分布（如二项分布、泊松分布）。 连续型随机变量：理解概率密度函数，掌握正态分布及其应用。 期望与方差：会计算并理解其意义。 4.能力培养 逻辑思维：通过概率模型培养逻辑推理能力。 数据分析：提升数据处理和分析能力。 实际问题解决：应用随机变量理论解决实际问题。 单元课时计划 7.1 条件概率与全概率公式 4课时 7.2离散型随机变量及其分布列 2课时 7.3离散型随机变量的数字特征 4课时 7.4二项分布与超几何分布 4课时 7.5正态分布 2课时 总结 2课时 课程标准要求 1. 理解随机变量 掌握随机变量的概念，能够区分离散型和连续型随机变量。理解随机变量与事件的联系，并能用随机变量描述随机现象。 2. 掌握离散型随机变量及其分布列 理解离散型随机变量的分布列，掌握其性质。熟悉常见离散型随机变量的分布，如二项分布、超几何分布等，并能计算其概率。 3. 掌握连续型随机变量及其概率密度函数 理解连续型随机变量的概率密度函数，掌握其性质。熟悉常见连续型随机变量的分布，如正态分布、均匀分布等，并能计算相关概率。 理解随机变量的期望与方差 掌握期望和方差的定义及计算方法。理解期望和方差的线性性质，并能应用于实际问题。 5. 掌握正态分布及其应用 理解正态分布的定义、性质及其在实际中的应用。能利用正态分布表计算概率，解决相关问题。 6. 了解随机变量的函数及其分布 理解随机变量函数的分布，掌握简单函数的分布推导方法。 7. 应用随机变量解决实际问题 能够运用随机变量及其分布知识解决实际问题，如概率计算、期望与方差的应用等。 8. 培养数学建模能力 通过随机变量及其分布的学习，提升数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型并求解。 9. 培养数据分析能力 通过随机变量的学习，提升数据分析能力，能够利用概率分布分析数据并得出结论。 10. 培养逻辑思维与推理能力 通过随机变量及其分布的学习，提升逻辑思维与推理能力，能够进行复杂的概率计算与推导。 单元知识结构（思维导图） 单元教学重难点分析 一、重点内容 1. 随机变量的概念与分类 理解随机变量的定义，能够区分离散型随机变量和连续型随机变量。随机变量是概率论的核心概念，贯穿整个章节，是后续学习的基础。 2. 离散型随机变量的分布列 掌握离散型随机变量分布列的定义及性质，能够计算常见离散型随机变量的概率。离散型随机变量是概率论中最基础的类型，其分布列是描述随机现象的重要工具。 3. 常见离散型随机变量的分布 掌握二项分布、超几何分布等常见离散型随机变量的定义、性质及应用。这些分布在实际问题中应用广泛，是概率计算的重要工具。 4. 连续型随机变量的概率密度函数 理解概率密度函数的定义及性质，掌握连续型随机变量的概率计算方法。连续型随机变量是描述连续现象的基础，概率密度函数是其核心工具。 5. 正态分布及其应用 掌握正态分布的定义、性质及其在实际中的应用，能够利用正态分布表计算概率。正态分布是概率论中最重要的分布之一，广泛应用于自然科学和社会科学领域。 6. 随机变量的期望与方差 掌握期望和方差的定义、性质及计算方法，理解其在实际问 ... ...