
北师大版九年级下册数学3.4圆周角和圆心角的关系同步练习 一、单选题 1.如图在中,是等腰直角三角形,则弦所对的圆周角的度数是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 2.下列结论正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.任意多边形的外角和为 C.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形 D.圆周角等于圆心角的一半 3.如图,四边形内接于,是的直径,点在上,且,则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图,A,B,C是圆O上的三点,已知,那么的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,内接于,是的直径,若,点是的中点,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,是的直径,是的弦,,则度数为( ) A. B. C. D. 7.如图,一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合,点D对应的刻度值为,则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,弦相交于点E,,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图,是的内接四边形的一个外角,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图,点是半圆上一点,是半圆的直径,分别过点,作,垂直于过点的直线,垂足分别为点,,点为的中点,若,,则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,点,,在上,平分,若,则 ° 12.如图,,,,是上的四个点,,的延长线相交于点,,相交于点.若,,则的度数是 °. 13.如图,是的直径,点C为圆上一点且,D是劣弧的中点,连接,,则的度数为 . 14.如图,在中,点是的中点,以为圆心,长为半径作弧,交,于点,,连接,,设,,则与满足的数量关系是 . 15.如图,四边形内接于,,,,,交的延长线于点N,则 ;的半径为 . 三、解答题 16.如图,是的直径,是的一条弦,,连接,. (1)求证:; (2)若,,则的长. 17.如图所示,是的高,是的直径,且三个顶点都在上,求证:. 18.如图,是的外接圆,点为上一点,连接,过点作交延长线于点,,连接. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当是的中点时,,,求半径的长. 19.如图,的顶点,在上,,与分别交于点,,为的直径,为的中点,连接,. (1)求的度数. (2)若,,求的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 《北师大版九年级下册数学3.4圆周角和圆心角的关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D C C C D B B 11. 12.21 13./34度 14. 15. 2 / 16.(1)证明:连接,如图所示, ∵,是的直径, ∴, ∴, ∵, ∴, ∴; (2)解:∵, ∴, ∵, ∴, ∵,是直径, ∴,, ∴, ∴, ∴. 17.解:连接, ∵是的直径, ∴, ∵是的高, ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. 18.(1)解:证明如下: ∵, ∴, ∵, ∴, ∵所对的圆周角为,, ∴, ∵,, ∴, ∴, ∴四边形是平行四边形. (2)解:连接,,设与的交点为点, ∵是的中点, ∴且是的中点, ∴, ∵四边形是平行四边形, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴, 设, ∴, ∴, ∴, ∴, ∴, 解得:. ∴半径的长. 19.(1)解:如图,连接 为直径 为的中点 点,,,均在圆上 (2)解:如图,过点作于点 由(1)可知, 为等腰直角三角形 在中, 可设,则 即 解得(负值已舍去) 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 ... ...
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