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北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形 同步练习(含答案)

日期:2025-04-08 科目:数学 类型:初中试卷 查看:99次 大小:664546B 来源:二一课件通
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北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形同步练习 一、单选题 1.如图,边长为4的正六边形内接于,则它的内切圆半径为( ) A.2 B. C. D.4 2.如图,是的内接正n边形的一边,点C在上,,则n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.如图,正五边形内接于,为弧上的一点(点不与点重合),则的度数为( ) A. B. C. D. 4.已知正六边形的周长是,则该正六边形的半径是( ) A. B. C. D. 5.如图,正五边形内接于,连接正五边形的对角线可得到我们常见的五角星图案,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图,正六边形内接于,点在上,则的大小为(  ) A. B. C. D. 7.如图,点、、、为一个正多边形的顶点,点为正多边形的中心,若,则这个正多边形的边数为(  ) A.9 B.10 C.18 D.20 8.如图是小亮同学用等分圆周的方法画出的美丽图案,将该图案绕其中心旋转一定的角度能与自身重合,则旋转角度不能是( ) A. B. C. D. 9.下列说法正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.相等的圆周角所对的弧相等 C.各边都相等的多边形是正多边形 D.三角形的内心到三角形三边的距离相等 10.如图,两个边长都是1的正六边形的公共边为,点A,B,C在同一直线上,点,分别为两个正六边形的中心,则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,、和分别为⊙内接正方形,正六边形和正边形的一边,则是 . 12.正十边形的中心角的度数为 . 13.如图,正五边形内接于,则 . 14.生活中常见的螺母横截面外轮廓大多数都是正六边形,将如图①所示的螺母横截面抽象成几何图形如图②所示,正六边形的中心与中间圆的圆心重合于点O处,连接交于点H,若中间圆的半径为9,正六边形的半径为15,则的长为 . 15.如图,正八边形内接于,对角线为的直径,连接,则的度数为 . 三、解答题 16.如图1,有一个亭子,它的地基的平面示意图如图2所示,该地基的平面示意图可以近似的看作是半径为的圆内接正六边形,求这个正六边形地基的周长. 17.如图,已知正方形 ,以边为直径作,点E是边上一点(不与B,C重合),将正方形沿折叠,使得点C恰好落在上. (1)判断直线与的位置关系,并说明理由; (2)若正方形的边长为2,求线段的长. 18.如图,正方形内接于是的中点,连接.求证:; 19.如图,正六边形内接于.若的面积为,求的面积.(结果保留π) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 《北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A C B C A B D B 11.12 12. 13.72 14.6 15. 16.解:六边形是正六边形, ., , 是等边三角形, , 正六边形的周长. 17.(1)解:与相切. 理由如下: 四边形为正方形, , 正方形沿折叠,使得点恰好落在上, , , 在和中, , , , 为的半径, 为的切线: (2)由(1)得, , 点O、、E共线, 设,则, , 为的直径, , , 在中,, 解得 即线段的长为. 18.证明:四边形是正方形, , . 是的中点, , , . 19.解:如图,连接, ∵六边形是正六边形, ∴, ∴, 是的直径, , ∴, 在中, , ∴ , ∴, , 即的半径为2, ∴的面积为. 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 ... ...

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