第4章 计数原理 章末检测卷(四)（课件+练习，共2份） 湘教版（2019）选择性必修第一册

章末检测卷(四)　第4章 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若A＝2A，则m的值为(　　) 5 3 6 7 2．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行解答，其中至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是(　　) 40 74 84 200 3．若实数a＝2－，则a10－2Ca9＋22Ca8－…＋210等于(　　) 32 －32 1 024 512 4．分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每户居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有(　　) A种 AA种 CA种 CCA种 5．若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(　　) 40 41 －40 －41 6．(x＋2)2(1－x)5中x7的系数与常数项之差的绝对值为(　　) 5 3 2 0 7．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数为(　　) AA AAA CAA AAA 8．设(2－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么的值为(　　) － － － －1 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．下列是组合问题的是(　　) 平面上有5个点，其中任意三个点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ 10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，共进行多少场次？ 从10个人中选出3个为代表去开会，有多少种选法？ 从10个人中选出3个为不同学科的课代表，有多少种选法？ 10．男、女学生共有8人，若从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，则女生有(　　) 2人 3人 4人 5人 11．若(1＋mx)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a0＋a1＋a2＋…＋a6＝64，则实数m＝(　　) －3 －1 1 3 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须相邻，则不同的种植方法共有_____种. 13．将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有_____种. 14．若二项式(2＋x)10按(2＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10的方式展开，则展开式中a8的值为_____，a0＋a1＋a2＋…＋a10＝_____．(本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(13分)已知(1＋2)n的展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而且是它的后一项系数的倍，试求展开式中二项式系数最大的项. 16．(15分)从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数． (1)A，B必须被选出； (2)至少有2名女生被选出； (3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任． 17．(15分)设＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋amxm，若a0，a1，a2成等差数列， (1)求展开式的中间项； (2)求展开式中所有含x的奇次幂项的系数和． 18．(17分)把n个正整数全排列后得到的数叫做“再生数”，“再生数”中最大的数叫做最大再生数，最小的数叫做最小再生数． (1)求1，2，3，4的再生数的个数，以及其中的最大再生数和最小再生数； (2)试求任意5个正整数(可相同)的再生数的个数． 19．(17分)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数． (1)在组成的三位数中，求所有偶数的个数； (2)在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数 ... ...