章末检测卷(一) 第1章 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设曲线y=在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直,则a= ( ) - -2 2 2.函数y=x4-2x2+5的单调减区间为 ( ) (-∞,-1)和(0,1) (-1,0)和(1,+∞) (-1,1) (-∞,-1)和(1,+∞) 3.函数f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3时取得极值,则a等于 ( ) 2 3 4 5 4.若函数f(x)=(x>1)有最大值-4,则实数a的值是 ( ) 1 -1 4 -4 5.已知函数f(x)=x+在(-∞,-1)上单调递增,则实数a的取值范围是 ( ) [1,+∞) (-∞,0)∪(0,1] (0,1] (-∞,0)∪[1,+∞) 6.函数f(x)=的部分图象大致为 ( ) A B C D 7.设a=e,b=,c=,则a,b,c大小关系是 ( ) a
5 若f(1)=2,x>1,则f(x)>x2+ f(3)-2f(1)<7 若f(1)=2,0x2+ 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知函数f(x)满足f(x)=f'sin x-cos x,则f'= . 13.当x∈[-1,2]时,x3-x2-x成立. 章末检测卷(一) 第1章 1.A [由题意得,y'=(x>0), ∵曲线在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直, ∴=-a,解得a=-,故选A.] 2.A [y'=4x3-4x=4x(x2-1), 令y'<0得x的范围为(-∞,-1)∪(0,1).故选A.] 3.D [f'(x)=3x2+2ax+3. 由f(x)在x=-3时取得极值,即f'(-3)=0, 即27-6a+3=0,∴a=5,经检验a=5合题意.] 4.B [由函数f(x)=(x>1),则f'(x)=, 要使得函数f(x)有最大值-4,则a<0, 则当x∈(1,2)时,f'(x)>0,函数f(x)在(1,2)上单调递增, 当x∈(2,+∞)时,f'(x)<0,函数f(x)在(2,+∞)上单调递减, 所以当x=2时,函数f(x)取得最大值, 即f(x)max ... ... 