26.1.2 反比例函数的图象和性质练习（含解析）

26.1.2反比例函数的图象和性质 练习 一、单选题 1．若反比例函数的图像经过二，四象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A． B．C． D． 3．为反比例函数的图象上两点，当时，有，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象在第一、三象限，则下列关于该反比例函数的说法中，错误的是（ ） A． B．当时， C．在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D．若点在其图象上，则点也在其图象上 5．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值可以是（ ） A． B． C． D． 6．下列关于反比例函数的描述中，不正确的是（ ） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．当时， 7．若反比例函数的图象在每一象限内，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点是反比例函数（）图象上任意一点，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P在反比例函数的图象上，轴于点A，的面积为4，则k的值为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 11．若反比例函数的图象经过点，那么k的值是（ ） A．4 B． C． D． 12．如图，直线与反比例函数相交于点，与轴交于点，将射线绕点逆时针旋转，交反比例函数图象于点，则点构成的三角形面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知反比例函数 ，下列结论∶①图象必经过；②图象在一、二象限内；③y随的增大而增大；④当 时，则 ，其中错误的结论有 ．(填序号) 14．反比例函数的图象上有，两点，当时， （填“”“”或“”）． 15．如图，反比例函数的图象经过斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为 ． 16．点在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，则此反比例函数的解析式为 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，点A、B在y轴的正半轴上，边与分别与反比例函数的图象相交于E、F两点．且点E的坐标为，点F的坐标为．点P在反比例函数的图象上（点P不与点E、F重合），其横坐标为n． (1)求k的值； (2)连接，当与的面积和为矩形面积的一半时，直接写出n的取值范围； (3)连接，当的面积是该矩形面积的一半时，求点P的坐标． 18．如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)判断，，是否在反比例函数的图象上． 19．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． (1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； (2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若的面积为6，求反比例函数的解析式． 20．如图，二次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点． (1)求这两个函数的表达式； (2)当随的增大而增大且时，直接写出x的取值范围； (3)平行于轴的直线与函数的图象相交于点、（点在点的左边），与函数的图象相交于点．若与的面积相等，求点的坐标． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B D C B B A C 题号 11 12 答案 B D 1．B 【分析】本题主要考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象是双曲线，当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限是解答此题的关键． 根据反比例函数的性质列出关于k的不等式求解即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过第二、四象限， ∴，解得：． 故选B． 2．D 【分析】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出的符号再根据一次函数的性质进行解答． 分别根据反比例函数及一次 ... ...