4.1.1 两个计数原理及其简单应用（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.1.1　两个计数原理及其简单应用 课标要求　1.通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义. 2.会用分类加法计数原理与分步乘法计数原理解决一些简单的问题. 【知识梳理】 1.分类加法计数原理 如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，每种方法都能独立完成这件事，那么完成这件事共有_____种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 如果完成一件事需要分成n个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，…，第n步有mn种不同的方法，每个步骤都完成才算做完这件事，那么完成这件事共有_____种不同的方法. 温馨提醒　1.分类加法计数原理的最重要特点是各类中的每种方法都可以单独完成这件事；正确运用分类加法计数原理的关键是明确分类的标准并做到不重不漏. 2.当解决一个问题要分成若干步，每一步只能完成这件事的一部分，且只有当所有步都完成后，这件事才完成，这时就采用分步乘法计数原理. 【自测检验】 1.思考辨析，判断正误 (1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同.(　　) (2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事.(　　) (3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.(　　) (4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成.(　　) 2.从3名女同学和2名男同学中选出一人主持本班一次班会，则不同的选法种数为(　　) A.6 B.5 C.3 D.2 3.现有3名老师、8名男生和5名女生共16人.若需1名老师和1名学生参加评选会议，则不同的选法种数为(　　) A.39 B.24 C.15 D.16 4.一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同，从两个袋子里各取一个球，共有_____种不同的取法. 题型一　分类加法计数原理 　　　　　　　　　　　　　　　　 例1 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数的个数为_____. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 迁移1 若本例条件变为个位数字小于十位数字且为偶数，那么这样的两位数有多少个？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 迁移2 用1，2，3这3个数字可以写出没有重复数字的整数_____个. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...