4.1.2 两个计数原理的综合应用（课件+学案+练习，共3份）湘教版（2019）选择性必修第一册

4.1.2　两个计数原理的综合应用 课标要求　1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别. 2.会正确应用这两个计数原理解决相关问题. 【知识梳理】 两个计数原理的区别与联系 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 用来计算完成一件事的方法种类 不同点 分类完成，类类相加 分步完成，步步相乘 每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件事(每步中的一种方法不能独立完成这件事) 注意点 类类独立，不重不漏 步步相依，步骤完整 温馨提醒　用两个计数原理解决问题时，需明确是需要分类还是需要分步，有时，可能既要分类又要分步. 【自测检验】 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.思考辨析，判断正误 (1)分类计数是指将完成这件事的所有方式进行分类，每一类都能独立完成该事件.(　　) (2)分步计数是指将完成这件事分解成若干步骤，当完成所有的步骤时，这个事件才算完成.(　　) (3)当一个事件既需要分步又需要分类时，分步和分类没有先后之分.(　　) (4)计数时，若正面分类，种类比较多，而问题的反面种类比较少时，使用间接法会简单一些.(　　) 2.有A，B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，要从这三名工人中选两名分别去操作这两种车床，则不同的选派方法有(　　) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 3.某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每班每项限报1人，则这3名学生的参赛的不同方法有(　　) A.24种 B.48种 C.64种 D.81种 4.(a1＋a2)(b1＋b2＋b3)(c1＋c2＋c3＋c4)的展开式中有_____项. 题型一　组数问题 例1 用0，1，2，3，4五个数字， (1)可以排成多少个三位数字的电话号码？ (2)可以排成多少个三位数？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 迁移 由本例中的五个数字可组成多少个无重复数字的四位奇数？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ... ...