(
课件网) 4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式的概念 基础过关练 1.(2024山东枣庄滕州月考)下列各式:①x<5;②x(x-5)<5;③ < 5;④2x+y<5+y;⑤a-2<5,⑥x≤ .其中是一元一次不等式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 解析 ①x<5,是一元一次不等式;②将x(x-5)<5整理得x2-5x< 5,不是一元一次不等式;③ <5中分母含有未知数,不是一元 一次不等式;④将2x+y<5+y整理得2x<5,是一元一次不等式; ⑤a-2<5,是一元一次不等式;⑥x≤ ,不是一元一次不等式. 故选B. 2.(易错题)(2024宁夏中卫沙坡头月考)已知(k+3)x|k|-2+5
,则 a的取值范围是 . a<-2 解析 由题意可得a+2<0,解得a<-2, 故答案为a<-2. 7.(新独家原创)当x 时,代数式 与 的差小于1. >-1 解析 根据题意可得 - <1,去分母得3(x+1)-2(2x-1)< 6,去括号得3x+3-4x+2<6,移项、合并同类项得-x<1,系数化为 1,得x>-1. 8.(2024山东青岛崂山月考)解下列不等式,并把解集在数轴 上表示出来. (1) +1≥x. (2)2(-3+x)>3(x+2). (3) ≤ . (4)10-4(x-4)≤2(x-1). 解析 (1) +1≥x,去分母得x-1+2≥2x,移项得x-2x≥1-2,合 并同类项得-x≥-1,系数化为1得x≤1.将解集在数轴上表示如图: (2)2(-3+x)>3(x+2),去括号得-6+2x>3x+6, 移项得2x-3x>6+6,合并同类项得-x>12, 系数化为1得x<-12.将解集在数轴上表示如图: (3) ≤ , 去分母得2(2x-1)≤3x-4,去括号得4x-2≤3x-4, 移项得4x-3x≤2-4,合并同类项得x≤-2, 将解集在数轴上表示如图: (4)10-4(x-4)≤2(x-1),去括号得10-4x+16≤2x-2,移项得-4x-2x ≤-2-10-16,合并同类项得-6x≤-28,系数化为1得x≥ ,将解 集在数轴上表示如图: 9.(2024北京西城月考)解下列不等式: - <1,并求出满 足不等式的非负整数解. 解析 去分母得2(2x+1)-(x-1)<6,去括号得4x+2-x+1<6,移项 得4x-x<6-2-1,合并同类项得3x<3,系数化为1得x<1,所以不等 式的非负整数解为0. 10.阅读理解:我们把 称为二阶行列式,规定它的运算法 则为 =ad-bc,如 =2×5-3×4=-2.如果 >0,求x 的取值范围. 解析 由题意可得2x-(3-x)>0,∴2x-3+x>0, ∴3x>3,∴x>1,故x的取值范围是x>1. 能力提升练 11.(2023湖北宜昌中考,10,★★)解不等式 >x-1,下列 在数轴上表示的解集正确的是 ( ) D 解析 去分母,得1+4x>3(x-1),去括号,得1+4x>3x-3,移项、合 并同类项,得x>-4. 在数轴上表示其解集如图所示: 故选D. 12.(2024山东青岛胶州月考,7,★★)若关于x的方程x+2k=4 的解是非负数,则k的取值范围是 ( ) A.k<2 ... ... 