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课件网) 8.2 立方根 课时目标 素养达成 1.了解立方根的概念,会用根号表示数的立方 根 抽象能力、运算能力、模型观念 2.了解立方与开立方互为逆运算,会用立方运 算求千以内整数(及对应的负整数)的立方根 运算能力、模型观念 3.会利用立方根的概念解简单的方程 运算能力、模型观念 4.会用计算器求立方根 运算能力、模型观念 立方 三次方根 三次根号a 正数 负数 0 互为相反数 3.开立方 定义 求一个数的_____的运算 立方 与开 立方 互为_____ 立方根 逆运算 a B 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B.一个非零数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 B 3.如图所示,根据图中呈现的开立方运算关系,可以得出a的值为_____. -2 024 立方根的定义、性质及求法(运算能力) C 2.小华编写了一个程序:输入x→立方根→算术平方根→2,则x为_____. 【解析】因为2是4的算术平方根,64的立方根为4,所以输入的数为64. 64 立方根的应用(应用意识) 1.如果一个正方体的体积变为原来的64倍,那么它的棱长变为原来的 ( ) A.3倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 【解析】设正方体原来的棱长为a,则原来的体积为a3, 增大后的正方体的体积为64a3,则增大后的正方体的棱长为4a,所以正方体的棱长变为原来的4倍. B 49 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.64的立方根是±4 B.-64没有立方根 C.64的平方根是±8 D.64的算术平方根是4 C 【解析】A.64的立方根是4; B.-64的立方根为-4; C.64的平方根是±8; D.64的算术平方根是8. 293.8 3.已知一个正方体的体积是1 000 cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使截去后余下的体积是488 cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少 【解析】设截得的每个小正方体的棱长为x cm,依题意得1 000-8x3=488, 所以8x3=512,所以x=4, 答:截得的每个小正方体的棱长是4 cm. C 2.若一个数的立方根和算术平方根都等于它本身,则这个数一定是 ( ) A.0或1 B.1或-1 C.0或±1 D.0 【解析】立方根和算术平方根都等于它本身的数是0或1. A 5 D D -2 两 9 3 39 73
