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课件网) 11.1.2 不等式的性质 第2课时 课时目标 素养达成 1.了解不等号的含义,能够用不等式表示实际问题 抽象能力 2.会用不等式的性质解简单的不等式,并表示其解集 应用意识 1.对不等号的理解 x≥a表示x>a或x=a. x≤a表示x
2-3x 【自主解答】在不等式的两边同时加3x, 得2x-8+3x>2-3x+3x,即5x-8>2, 在不等式的两边同时加8,得5x-8+8>2+8,即5x>10, 在不等式的两边同时除以5,得x>2. 把不等式解集表示在数轴上如图所示. 解不等式,用数轴表示解集(运算能力) 1.不等式x+5<2的解在数轴上表示为( ) 【解析】在不等式的两边同时减5,得x<2-5,合并同类项得x<-3,在数轴上表示为 . D ≤ 不等式的性质2 乘法分配律 不等式的性质1 ≥ 【解析】2(2x-1)-3(5x+1)≤6(不等式的性质2 ), 4x-2-15x-3≤6(乘法分配律), 4x-15x≤6+2+3(不等式的性质1 ), -11x≤11, x≥-1. 3.利用不等式性质解不等式5x-3≤1+3x,并在数轴上表示解集. 【解析】在不等式的两边同时减去3x,得5x-3-3x≤1+3x-3x,即2x-3≤1, 在不等式的两边同时加3,得2x-3+3≤1+3,即2x≤4,在不等式的两边同时除以2,得x≤2. 【典例2】(教材再开发·P127例4强化)某码头上有20名工人装载一批货物,已知每人往一艘轮船上装载2吨货物,装载完毕恰好用了6天,轮船到达目的地后,另一批工人开始卸货,计划平均每天卸货v吨,刚要卸货时遇到了紧急情况,要求船上的货物卸载完毕不超过4天,则这批工人实际每天至少应卸货多少吨 【自主解答】设这批工人实际每天应卸货x吨, 根据题意,得2×6×20≤4x, 解得x≥60, 故这批工人实际每天至少应卸货60吨. 不等式的简单应用(模型观念) B 4 3.解不等式2x+1≥3x-1,并把它的解集在数轴上表示出来. 【解析】在不等式的两边同时减1, 得2x≥3x-2, 在不等式的两边同时减3x,得-x≥-2, 在不等式的两边同时除以-1,得x≤2. 将解集在数轴上表示如图. 知识点1 解不等式,用数轴表示解集 1.不等式3x-2>2x的解集在数轴上表示正确的是( ) 【解析】解3x-2>2x,得x>2. A 知识点2 不等式的简单应用 3.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙≥150毫克”,它的含义是指( ) A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克 【解析】根据≥的含义,“每100克内含钙≥150毫克”就是“每100克内含钙不低于150毫 克”. B 4.(应用意识)(2024·深圳龙华期中)某双向六车道高速公路,分车道与分车型组合限速, 其标牌版面如图所示.每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速(单 位:km/h),右侧数字代表该车道车型的最低通行车速(单位:km/h).王师傅驾驶一辆货 车在该高速公路上依规行驶,车速为v km/h,则车速v的范围是( ) A.90≤v≤100 B.80≤v≤100 C.60≤v≤100 D.60≤v≤80 C 【解析】∵王师傅驾驶的车辆是货车, ∴王师傅应走右侧两车道, ∴车速v的范围是60≤v≤100. 5.不等式9x-1<3x-13的解集在数轴上表示正确的是( ) D 【解析】在不等式9x-1<3x-13的两边同时减去3x,得6x-1<-13,在不等式两边同时加1,得6x<-12,在不等式的两边同时除以6, 得x<-2. 将解集在数轴上表示为 . 6.若x3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 【解析】因为x
