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课件网) 10.1 二元一次方程组的概念 课时目标 素养达成 1.了解二元一次方程及其相关概念 抽象能力 2.了解二元一次方程组及其相关概念 抽象能力 1.二元一次方程 含有_____个未知数,且含有未知数的式子都是_____,未知数的项的次数都是 _____. 2.二元一次方程组 (1)一共有_____个方程. (2)一共有_____个未知数. (3)含有未知数的式子都是_____. (4)未知数的项的次数都是_____. 整式 1 两 两 整式 1 两 3.二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值_____的两个未知数的值. 4.二元一次方程组的解 一般地,二元一次方程组的两个方程的_____. 相等 公共解 B D B D 二元一次方程(组)的概念(抽象能力) A -1 二元一次方程(组)的解(抽象能力) A B -2 A -1 A 0 A 7.二元一次方程2x+y=11的自然数解有( ) A.2组 B.5组 C.6组 D.无数组 C 【解析】∵2x+y=11, ∴y=11-2x. 当x=0时,y=11; 当x=1时,y=9; 当x=2时,y=7; 当x=3时,y=5; 当x=4时,y=3; 当x=5时,y=1. ∴原方程的自然数解有6组. C -2或-3 0 11.(应用意识)某旅行社组织280名游客外出旅游,计划租乘大巴车和小巴车赴旅游景点,其中大巴车每辆可乘80人,小巴车每辆可乘40人,要求租用的车子不留空位,同时也不能超载. (1)请你写出所有的租车方案; (2)若大巴车的租金是350元/天,小巴车的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并计算最少的费用. 【解析】(1)设需要租x辆大巴车,y辆小巴车.根据题意,得80x+40y=280. 所以y=7-2x. 因为x,y均为非负整数,所以当x=0时,y=7; 当x=1时,y=5; 当x=2时,y=3; 当x=3时,y=1. 所以租车方案有:①租7辆小巴车;②租1辆大巴车,5辆小巴车;③租2辆大巴车,3辆小巴车;④租3辆大巴车,1辆小巴车. (2)方案①所需费用为200×7=1 400(元); 方案②所需费用为350+200×5=1 350(元); 方案③所需费用为350×2+200×3=1 300(元); 方案④所需费用为350×3+200=1 250(元). 因为1 250<1 300<1 350<1 400,所以费用最少的租车方案为租3辆大巴车,1辆小巴车,最少的租车费用为1 250元.
