第十九章四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十九章四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图， 已知线段. （1）分别以点A 和点 B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 C，D两点． （2）作直线． （3）连接 依据以上信息，某同学写出了两个结论： ①是线段的垂直平分线； ②四边形是菱形． 下列说法正确的是（ ） A．①正确， ②不正确 B．①不正确， ②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 2．在下列命题中，正确的是（　　） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（ ） A． B． C． D． 4．某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（　　） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正六边形 C．正五边形和正八边形 D．正方形和正十边形 5．已知某多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形的边数是（ ） A．6 B．7 C．4 D．5 6．如图，正的边长与菱形的边长相等，点E、F分别在、上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，若△ADO的面积是 4，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 8．如图，在矩形中，对角线、相交于点，以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点P是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，以下结论中正确的是（ ） ① ②若，则 ③若，则 ④如果P点在对角线BD上，则 ⑤若，则P点一定在对角线BD上． A．①③④ B．②③⑤ C．①④⑤ D．②④⑤ 10．两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A． B． C． D． 11．在中，、分别是、边的中点，且，则边的长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 12．如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π 二、填空题 13．如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为 ． 14．如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为，若，则 的长为 15．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是 ． 16．ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到 秒时，点P和点Q的距离是10 cm. 17．如图，正方形中，，E是的中点，点P是对角线上一动点，则的最小值为 ． 三、解答题 18．问题解决：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，，于点G． (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)延长CB到点H，使得，判断的形状，并说明理由． 19．如图，在平行四边形中，平分，交于点F，平分，交于点E． (1)求证：； (2)若，平行四边形的周长为44，求的长． 20．如图，已知一张长方形纸片，（）．将这张纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折，点恰好与点重合，此时折痕交于点． （1）在图中确定点、点和点的位置； （2）连接，则_____； （3）用含有的代数式表示线段的长．（注：直角三角形中，两直角边的平方的和等于斜边的平方） 21．如图，在四边形纸片中，，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在上的点处，折痕交于点E，连接．你能确定四边形的形状吗？证明你的结论． 22．如果一个多边形的内角和等于它的外角和 ... ...