16.1二次根式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．函数的图象上的点一定在第（ ）象限 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量x的取值范围是( ) A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0 4．下列式子正确的是( ) A． B． C． D． 5．函数 ，自变量x的取值范围（ ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．函数中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣3 B．x≥3 C．x≥0且x≠1 D．x≥﹣3且x≠1 8．若等式成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．使式子有意义的实数的取值范围是( ) A．≥0 B． C． D． 10．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　） A． B． C． D． 11．当代数式有意义时，则x的值不可以是（ ） A．0 B． C．8 D． 12．x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 二、填空题 13．函数中．自变量x的取值范围是 ． 14．在二次根式①；②；③；④；⑤；⑥中，最简二次根式有 ．（填序号） 15．代数式的的取值范围是 ． 16．使式子有意义的的取值范围是 ． 17．当x 时，二次根式有意义． 三、解答题 18．先简化，再求值： －，其中x＝6. 19．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 20．求下列函数中自变量的取值范围： (1)； (2)y=； (3)． 21．计算： （1）； （2）； 22．(1)已知：y=––2016，求x+y的平方根． (2)已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x． 23．已知a，b满足． (1)求a，b的值； (2)求的平方根． 24．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）． 《16.1二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D B B D B D D 题号 11 12 答案 D D 1．B 【分析】由二次根式和分式有意义的条件，得到，然后判断得到，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，则 ∵，解得：， ∴，， ∴， ∴点一定在第二象限； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，以及判断点所在的象限，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题． 2．B 【分析】根据二次根式的定义判断即可； 【详解】A.，无意义，故A错误； B.是二次根式，故B正确； C.是三次根式，故C错误； D.没有说明a的取值范围，故D错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义应用，准确分析判断是解题的关键． 3．D 【分析】根据被开方数为非负数以及分母不为0进行求解即可. 【详解】根据题意得：， 解得：x≥﹣2且x≠0， 故选D. 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．D 【分析】根据二次根式的性质进行化简即可． 【详解】A．原式，故本选项错误． B．原式=，故本选项错误． C．原式不能化简，故本选项错误． D．原式=，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．1．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，0；当a＜0时，二次根式无意义．2．性质：|a|． 5．B 【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 【详解】解：由有意义得，， 解得： 故选：B 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时 ... ...