16.2二次根式的运算同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2二次根式的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是( ) A． B． C． D． 3．下列各式运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算一定正确的是　　 A． B． C． D． 6．下列判断正确的是：( ) A．带根号的式子一定是二次根式 B．式子一定是二次根式 C．式子一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则代数式的值是（　　　　） A．9 B．7 C． D．1 9．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）. A．4 B．5 C．6 D．7 10．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果，那么 . 14．若为整数，x为正整数，则x的值是 ． 15．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简= ． 16．计算的结果是 ． 17．若，则的值为 三、解答题 18．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 19．计算：. 20．计算： (1)； (2)； (3)－÷； (4)3÷. 21．计算： (1)2﹣3 (2)|﹣|＋2 22．计算： (1)； (2)． 23．设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知，求b． 24．已知A＝2，B＝，C＝，其中A，B都是最简二次根式，且A＋B＝C，请求出a的值． 《16.2二次根式的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C C A D C A 题号 11 12 答案 D D 1．B 【详解】A中的、C中的的被开方数都含能开得尽方的因数，D中的被开方数是小数，所以A、C、D都不是最简二次根式，只有B中的是最简二次根式． 2．C 【分析】根据二次根式的性质及同类二次根式的合并逐项分析即可. 【详解】A. ，故不正确； B. 与不是同类二次根式，不能合并，故不正确； C. ，故正确； D. ，故不正确； 故选C 【点睛】本题考查了二次根式的性质及同类二次根式，熟练掌握二次根式的性质、同类二次根式的定义是解答本题的关键. ，，（a≥0，b≥0）， （a≥0，b>0）. 3．A 【分析】本题考查二次根式化简，根据二次根式的性质化简即可得出答案 【详解】解：A. ，故A符合题意； B. ，故B不符合题意； C. ，故C不符合题意； D. ，故D不符合题意； 故选：A 4．D 【分析】、首先计算出的结果，再开方判断； 、根据负整数指数幂：，为正整数）计算可判断； 、首先看准底数，判断符号，再利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘计算即可判断； 、根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式计算即可判断． 【详解】解：、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，故此选项正确． 故选：． 【点睛】本题主要考查了二次根式的开方，负整数指数幂，幂的乘方，单项式除以单项式，关键是准确把握各种计算法则． 5．C 【分析】直接利用二次根式的性质与化简以及积的乘方运算法则分别计算即可得出答案． 【详解】A．=|a|，故此选项错误； B．若=成立，则a，b均为非负数，故此选项错误； C．a2 b2=（a b）2，正确； D．=（a≥0），故此选项错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 6．C 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【详解】A．带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误； B．当a≥时，是二次根式，故此选项错误； C．一定是二次根式，故此选项正确； D．二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误 ... ...