第九章 因式分解 单元练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，是因式分解的（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则n等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．多项式因式分解的结果是( ) A．x（x﹣4）+4 B．（x+2）（x﹣2） C．（x+2）2 D．（x﹣2）2 8．下列各多项式中，在实数范围内不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 10．已知多项式，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x B．-x C． D． 11．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 12．把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题 13．分解因式： ． 14．若，，则 ． 15．已知，则 ． 16．分解因式： ． 17．因式分解：_____． 三、解答题 18．把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)． 19．分解因式： (1)． (2)． 20．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“偶平方差数”．如，，，因此，，都是“偶平方差数”． (1)已知是“偶平方差数”，则_____； (2)设两个连续偶数为和（为整数，且），由这两个连续偶数构造的“偶平方差数”是的倍数吗？为什么？ (3)根据上面的讨论，判断是不是“偶平方差数”，如果不是，请说明理由；如果是，请写成两个连续偶数平方差的形式． 21．将下列各式因式分解： (1)； (2)． 22．因式分解 (1)； (2)． 23．设，，若，试说明． 24．因式分解： (1)8﹣2x2； (2)2x3y+4x2y2+2xy3． 《第九章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A B A D C D D 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】本题主要考查用完全平方公式进行因式分解，熟练运用完全平方公式.是解题的关键 利用完全平方公式逐项判断即可解答． 【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解； B、，不能用完全平方公式进行因式分解； C、，不能用完全平方公式进行因式分解； D、，能用完全平方公式进行因式分解； 故选：D． 2．D 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可． 【详解】A项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； B项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； C项，等式右边不是积的形式，故不是因式分解，故本项不符合题意； D项，采用了完全平方公式进行因式分解，故本项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解答本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 3．D 【分析】根据完全平方公式，提公因式法，平方差公式，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法———提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键． 4．A 【分析】根据平方差公式即可解答． 【详解】解：∵，可以利用平方差公式因式分解， 故项符合题意； ∵不能利用平方差公式因式分解， 故项不符合题意； ∵不能利用平方差公式因式分解， 故项不符合题意； ∵不能 ... ...