
中小学教育资源及组卷应用平台 第九章因式分解 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.下列式子中,是因式分解的( ) A. B. C. D. 3.下列因式分解中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 5.若,则n等于( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( ) A. B. C. D. 7.多项式因式分解的结果是( ) A.x(x﹣4)+4 B.(x+2)(x﹣2) C.(x+2)2 D.(x﹣2)2 8.下列各多项式中,在实数范围内不能用平方差公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 9.下列因式分解错误的是( ) A. B. C. D. 10.已知多项式,把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是( ) A.x B.-x C. D. 11.下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 12.把多项式分解因式,应提取的公因式是( ) A. B.2 C. D. 二、填空题 13.分解因式: . 14.若,,则 . 15.已知,则 . 16.分解因式: . 17.因式分解:_____. 三、解答题 18.把下列各式因式分解: (1); (2); (3). 19.分解因式: (1). (2). 20.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“偶平方差数”.如,,,因此,,都是“偶平方差数”. (1)已知是“偶平方差数”,则_____; (2)设两个连续偶数为和(为整数,且),由这两个连续偶数构造的“偶平方差数”是的倍数吗?为什么? (3)根据上面的讨论,判断是不是“偶平方差数”,如果不是,请说明理由;如果是,请写成两个连续偶数平方差的形式. 21.将下列各式因式分解: (1); (2). 22.因式分解 (1); (2). 23.设,,若,试说明. 24.因式分解: (1)8﹣2x2; (2)2x3y+4x2y2+2xy3. 《第九章因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D A B A D C D D 题号 11 12 答案 B D 1.D 【分析】本题主要考查用完全平方公式进行因式分解,熟练运用完全平方公式.是解题的关键 利用完全平方公式逐项判断即可解答. 【详解】解:A、,不能用完全平方公式进行因式分解; B、,不能用完全平方公式进行因式分解; C、,不能用完全平方公式进行因式分解; D、,能用完全平方公式进行因式分解; 故选:D. 2.D 【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可. 【详解】A项,等式右边不是积的形式,故不是因式分解,故本项不符合题意; B项,等式右边不是积的形式,故不是因式分解,故本项不符合题意; C项,等式右边不是积的形式,故不是因式分解,故本项不符合题意; D项,采用了完全平方公式进行因式分解,故本项符合题意; 故选:D. 【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,掌握因式分解的定义是解答本题的关键.分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式. 3.D 【分析】根据完全平方公式,提公因式法,平方差公式,逐项判断即可求解. 【详解】解:A、,故本选项不符合题意; B、,故本选项不符合题意; C、,故本选项不符合题意; D、,故本选项符合题意; 故选:D 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解,熟练掌握多项式的因式分解方法———提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法,并会结合多项式的特征,灵活选用合适的方法是解题的关键. 4.A 【分析】根据平方差公式即可解答. 【详解】解:∵,可以利用平方差公式因式分解, 故项符合题意; ∵不能利用平方差公式因式分解, 故项不符合题意; ∵不能利用平方差公式因式分解, 故项不符合题意; ∵不能 ... ...
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