8.3乘法公式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 3．如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式．若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 5．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 7．用四个长、宽分别为m，n的全等长方形可以摆成如图所示的大正方形，图中阴影部分是一个小正方形．若，则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个长方形，如图②，又分别计算了两个图形的阴影面积，这一过程可以验证（ ） A． B． C． D． 9．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 10．已知(m+n)2＝18，(m﹣n)2＝2，那么m2 +n2＝（ ） A．20 B．10 C．16 D．8 11．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知a+b＝2，a﹣b＝3．则a2﹣b2的值为 ． 14．若，，，比较a、b、c大小（用“<”连接） ． 15．运用平方差公式计算： ． 16．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是 ． 17．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有 （填序号，多选）． 三、解答题 18．用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）． （1）69×71； （2）992 19．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝，b＝﹣6． 20．用简便方法计算 (1)； (2)． 21．阅读下面问题： 你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论． (1)先填空：_____； _____； _____；… 由此猜想_____． (2)利用得出的结论计算： 22．利用乘法公式计算： (1)． (2)． 23．已知，求的值． 24．计算：． 《8.3乘法公式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D D C C D A B 题号 11 12 答案 C D 1．C 【分析】分别利用平方差公式分解因式进而得出答案． 【详解】解：A、＝（y＋7x）（y 7x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； B、＝（＋x2）（ x2），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； C、 m4 n2，不可以用平方差公式分解因式，故此选项正确； D、＝（p＋q＋3）（p＋q 3），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键． 2．D 【分析】先用含有a、b的代数式分别表示，，再根据，整理可得结论． 【详解】解：由题意可得：； ； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的混合运算的应用，数形结合并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键． 3．B ... ...