北师大版八下课时练习§5.2分式的乘除法（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）课时练习】 §5.2分式的乘除法 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）计算4﹣2的结果是（ ） A．﹣8 B．﹣ C．﹣ D． 解：； 故选D． 2．（本题3分）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 解：． 故选：A． 3．（本题3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 4．（本题3分）的相反数是：（ ） A．9 B． C． D． 解，9的相反数为-9； 故选;B 5．（本题3分）计算，结果等于（ ） A．4 B．5 C． D． 解：由题意得：=， 故选：B. 6．（本题3分）的计算结果为（ ） A． B． C． D． 解 = = =． 故选：B． 7．（本题3分）关于代数式的值，以下结论不正确的是（ ） A．当取互为相反数的值时，的值相等 B．当取互为倒数的值时，的值相等 C．当时，越大，的值就越大 D．当时，越大，的值就越大 解：当a取互为相反数的值时，即取m和-m，则-m+m=0， 当a取m时，① ，当a取-m时，② ， ①=②，故A正确； B、当a取互为倒数的值时，即取m和 ，则 ， 当a取m时，①，当a取时，② ①=②，故B正确； C、可举例判断，由＞1得，取a=2，3（2＜3） 则＜ ， 故C正确； D、可举例判断，由得，取a=，（＞） ， 故D错误； 故选：D． 8．（本题3分）分式﹣可变形为（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 解：﹣=﹣=， 故选D． 9．（本题3分）计算（ ） A．5 B．-3 C． D． 解 故选：A 10．（本题3分）已知两个分式：，：将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，） 第二次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，） 第三次操作：将，相乘，结果记为；相除，结果记为； （即，）…（依此类推） 将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①； ②若，则； ③在第2n（n为正整数）次操作的结果中：， ④当时，一定成立（n为正整数）． ⑤在第n（n为正整数）次和第次操作的结果中：为定值； 以上结论正确的个数有（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 解：∵， ∴， ∴， ∴ …… ， ， 由,即①正确； 由，则，即，故②错误； 由，，故③正确； 由当时，，故④正确； 由，可知不是定值，故⑤错误． 故选C． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）计算 ． 解：， 故答案为：． 12．（本题3分）计算的结果是 ． 解： ， 故答案为：． 13．（本题3分）计算：＝ ． 解：原式， 故答案为：． 14．（本题3分）计算：(﹣xy)＝ ． 解：原式＝﹣xy ＝- 故答案为- 15．（本题3分）若(2x+3)x+2020=1，则x= ． 解：当2x+3=1时， 解得x=﹣1， 故x+2020=2019， 此时：(2x+3)x+2020=1， 当2x+3=﹣1时， 解得x=﹣2， 故x+2020=2018， 此时：(2x+3)x+2020=1， 当x+2020=0时， 解得x=﹣2020， 此时：(2x+3)x+2020=1， 综上所述，x的值为：﹣2020或﹣1或﹣2． 故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）计算： 解：原式= =． 17．（本题7分）化简： 解：原式 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 解： ． 当时，原式． 19．（本题8分）计算 （1）． （2）． （3）． （4）先化简再求值：，其中． 解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 当时， 原式 ． 20．（本题8分）计算与化简： （1）； （2）； （3）． 解：（1） =4+1-1 =4 （2） = = = （3） = = 21．（本题9分）计算： （1）； （2）； 解（1）原式= ； （2）原式 . 22．（本题9分）先化简，再求值： ，其中x=2+，y=2﹣． 解：原式= = （﹣） =4xy =， 则当x=2+，y=2 ... ...