北师大版八下课时练习§5.3分式的加减法（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）课时练习】 §5.3分式的加减法 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）化简的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 解：原式= 故选：C 2．（本题3分）3－1的值为(　　) A．3 B．－ C．－3 D． 解3-1= 故本题答案为：D 3．（本题3分）下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 解：A、，原式计算正确，不符合题意； B、，原式计算正确，不符合题意； C、，原式计算错误，符号题意； D、，原式计算正确，不符合题意； 故选：C． 4．（本题3分）若，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 解， ， 则， 故选：A． 5．（本题3分）分式与的公分母是（ ） A． B． C． D． 解：x2－1＝(x＋1)(x－1)， 所以分式与的公分母是(x＋1)(x－1)， 即x2－1． 故选A． 6．（本题3分）已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：∵ ∴． ∵x，y是整数， ∴是整数， ∴x＋1可以取±1，±2． 当x＋1＝1，即x＝0时＞0； 当x＋1＝ 1时，即x＝ 2时，（舍去）； 当x＋1＝2时，即x＝1时，＞0； 当x＋1＝ 2时，即x＝ 3时，＞0； 综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1． 故选：C． 7．（本题3分）式子：的最简公分母是（　　） A．24x2y2xy B．24 x2y2 C．12 x2y2 D．6 x2y2 解：式子：的最简公分母是：12 x2y2． 故选：C． 8．（本题3分）我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（ ）个 ①当时，； ②存在实数，使得； ③若，则； ④已知代数式、、满足，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 解：①当时，；①正确； ②∵， ∴不存在实数a，使得；②错误； ③∵， 显然，则有， ∴， ∴， 故③正确； ④∵，， ∴， ∴ ，④正确； 故正确的有：①③④三个， 故选：B． 9．（本题3分）分式，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 解∵两个分式的分母分别是：x2-x=x(x-1)，x2+x=x(x+1)， ∴最简公分母是x(x-1)(x+1) 故选：B 10．（本题3分）已知（a，b，c互不相等）求（ ） A． B．1 C． D．x无解 解：由可得：① 由可得：② 将②代入①可得 整理得： 同理可得： ∴ ∵a、b、c互不相等 ∴，解得：． 故选C． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）已知，则的值是 ． 解：可化为， 则， 故答案为：2． 12．（本题3分）已知，则的值为 ． 解 ． 当时， 原式． 故答案为：． 13．（本题3分）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读 页． 解：按原计划每天读页，实际每天读页， 故每天比原计划多读的页数是：， 故答案为：． 14．（本题3分）计算的结果是 ． 解． 故答案为：2． 15．（本题3分）若恒成立，则的值是 ． 解： 恒成立， ， 故答案为：． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）化简下列分式： (1)． (2)． （1）解： ； （2）解： ． 17．（本题7分）计算： (1)； (2)． （1）解：； （2）解：． 18．（本题8分）小明在做一道化简求值题：，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？ 解 ． 能，因为结果与x的值无关． 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 解：要使有意义，必须，即 同理：，即 ∴ x=2 ∴ y=-1 原式 =- =- =-1 20．（本题8分）计算：． 解==0 21．（本题9分）先化简，再求值： ,其中a满足. 解：原式 ， 原式 22．（本题9分）先化简，再求值：，其中，. 解：原式， 当，时， 原式. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育 ... ...