北师大版八下课时练习§5.4分式方程（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）课时练习】 §5.4分式方程 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋棕子的原价是多少元？设每袋棕子的原价是元，所得方程正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：略 2．（本题3分）将分式方程转化为整式方程时，方程两边都应乘以（　　） A． B． C． D． 解：将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以最简公分母为． 故选：C． 3．（本题3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 4．（本题3分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( ) A． B． C． D． 解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出： =×， 故选A． 5．（本题3分）关于x的方程＝a－1无解，则a的值是（ ） A． B．或 C． D．或 解：方程去分母得：2a＝（a 1）（x 1）， 整理得：（a 1）x＝3a 1， 当a 1＝0，即a＝1时，方程无解， 当x 1＝0时，即x＝1，方程也无解， ∴2a＝（a 1）（1 1） 解得：a＝0，故D正确． 故选：D． 6．（本题3分）一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天．现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为(　　) A．6天 B．8天 C．10天 D．7.5天 解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需（x+1）天，乙队需（x+4）天， 根据题意列方程得：3（）+=1， 解方程可得：x=8， 经检验x=8是分式方程的解， 故选：B． 7．（本题3分）我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 解：实际每天接种人数是原计划的倍，且原计划每天接种万人， 实际每天接种万人， 又结果提前天完成了这项工作， ． 故选：． 8．（本题3分）《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米 设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ） A． B． C． D． 解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得 ， 故选：D． 9．（本题3分）甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如下： 如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（　　）小时． A．20 B．21 C．19 D．19 解：设甲单独完成任务需要小时，则乙单独完成任务需要小时， 由题意得：， 解得：， 经检验是原方程的根，且符合题意， 丙的工作效率是乙的工作效率的， 丙的工作效率是， 一轮的工作量为：， 轮后剩余的工作量为：， 还需要甲工作1小时后，乙需要的工作量为：， 乙还需要工作（小时）， （小时）． 故共需小时． 故选：D． 10．（本题3分）若关于的方程有解，则必须满足条件（ ）. A． B． C． D．， 解：方程两边都乘以d(b x)，得d(x a)=c(b x)， ∴dx da=cb cx，即(d+c)x=cb+da， ∴当d+c≠0，即c≠ d时，原方程的解为x= ， 同时要满足d≠0，b x≠0，即x=，解得 b≠a， ... ...