(课件网) 8.4 一元一次不等式组 第1课时 第八章 一元一次不等式 1.了解一元一次不等式组及其解集的意义； 2.了解一元一次不等式组解集的四种情况，会利用数轴确定不等式组的解集. 活动：和同伴一起交流，回答下列问题. 任务一：了解一元一次不等式组及其解集的意义. 情境：在直角坐标系中，当x满足什么条件时，点P（3x-9，1+x）在第二象限？ 问题提出：上面的问题中有哪些不等关系？ 列一个不等式能得到我们要的答案吗？ 3x-9<0①, 1+x>0②. 未知数x同时满足① ②两个条件，将不等式①与②联立，就组成一个不等式组. 记作： 活动小结 由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组. 注意： （1）这里的“几个”是指两个或两个以上； （2）每个不等式只能是一元一次不等式； （3）每个不等式必须含有同一个未知数． 下列选项中是一元一次不等式组的是( ) D 练一练 动手操作:在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集. ① ② 0 -1 3 ① ② 认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系 由图可看出不等式①与②的解集的公共部分为-1＜x＜3. 一般地，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 新知生成 找不到公共部分, 则不等式组无解. 任务二：探究一元一次不等式组解集的四种情况. 活动：请你利用数轴分别确定下列不等式组的解集. 不等式组 数轴表示 解集 无解 22＜x＜24 x＜-3 x＞6 一元一次不等式组的解集的规律图析 不等式组 数轴表示 解集 规律 x > a x > b x < a x < b x > a x < b x < a x > b x > b x < a a < x < b 无解 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 (若当 a＜b时 ) 思考：通过上面的两个活动，你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么 1 . 求这个不等式组中各个不等式的解集. 3. 利用数轴找不等式的解集的公共部分，写出解集. 2. 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上. 1.几个不等式组的解集在数轴上表示如下图，请你写出它们的解集. x≥2 x 2 1 0 3 4 (1) 2 1 0 3 4 (2) x 2 1 0 3 4 (3) x 1＜x≤2 x＜1 2.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来. ① ② 解： 由不等式①，得x≥2， 两个不等式的解集表示在数轴上如图： 2 1 0 3 4 由不等式②，得-3x＜-7，即x＞ . 故原不等式组的解集为x＞ . 针对本课关键词“一元一次不等式组”，回答下列问题. 1.什么是一元一次不等式组？ 2. 解一元一次不等式组的步骤是什么？
