第三章 概率初步 3 等可能事件的概率 第3课时 一、教学目标 1.熟悉与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算. 2.掌握转盘问题的概率计算，能设计简单的概率模型. 3.经历探究与面积有关的概率的计算问题、合作探究的过程，体会事件发生的不确定性，进一步感受“数学就在我们身边”. 4.感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生的合作交流能力和学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：熟悉与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算. 难点：掌握转盘问题的概率计算，能设计简单的概率模型. 三、教学过程设计 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：先提出问题，学生思考后回答问题. 问题1：等可能事件的概率有什么特点呢？ 预设： 所有可能的结果有有限个，每个结果出现的可能性相同. 问题2：说一说学过的概率计算公式. 预设： 设计意图：复习旧知，为新课的学习做好知识储备. 【情境导入】 华联超市为了春节期间吸引顾客，准备进行一次转盘抽奖活动.想要转到一等奖的概率为 ，转到二等奖的概率为 ，转到三等奖的概率为，如果你是活动负责人，你将如何设计这个转盘呢？ 设计意图：通过有趣的问题，激发学生学习的兴趣，也为接下来新课的学习埋下伏笔. 环节二 探究新知 【思考交流】 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，像右图那样涂上颜色.商场规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券. (1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗 预设：因为转盘被等分成20个扇形，所以总共有20种可能，且每种结果都是等可能的。 某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？他能获得购物劵的概率是多少？ 解：某顾客的消费在100元到200元，因此获得一次转动转盘的机会. 转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，因此，对于甲顾客来说， P(获得购物券)= P(获得100元购物券)= P(获得50元购物券)= P(获得20元购物券)= 提问：你还有别的方法吗？ 解：根据红、黄或绿色区域所占的面积比来计算： P(获得购物券)= P(获得100元购物券)= P(获得50元购物券)= P(获得20元购物券)= 归纳： 事件A发生的概率=事件A所有可能结果组成的图形面积÷所有事件可能结果组成的图形面积. 注意：若所给图形能等分成若干份，可按份数直接计算；如不能，则设法求出各自的面积. 上述题目就能将所给的图形等分成若干份，可直接按份数来计算，故第一种方法更加简洁. 设计意图：一方面感受几何图形中的概率问题的计算方法，另一方面让学生体会到数学就在我们身边，发展他们的数学应用意识. 【尝试思考】 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 小颖的做法是这样的： 先把白色区域等分成2份(如右图)，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色.所以P(落在红色区域)=，P(落在白色区域)= 思考：你认为小颖的做法有道理吗 说说你的理由。 预设：有道理.因为转盘中红色部分和白色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同. 追问：说说你是怎样做的呢？ 预设：因为红色部分的面积占圆面积的；白色部分的面积占圆面积的.所以P(落在红色区域)= ， P(落在白色区域)= 设计意图：通过对小颖做法的深入思考，纠正学生的错误想法，强调不要把等可能性不同的情况当成是等可能的情况处理，为接下来进一步探究转盘问题的概率计算方法指明了思路. 【思考 ... ...
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