第十一章不等式与不等式组培优练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章不等式与不等式组培优练习人教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1.已知实数a（a≥0），b满足，若m＝a+3b，则m的最大值为（　　） A．9 B．7 C．5 D． 2．若方程组中未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1 3．已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．k＜ 4．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3 5．若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 6．关于x的不等式（a﹣b）x+2a+3b＞7的解集是x＜1，且b＝2a，则a+b的值为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 7．关于x的不等式组的最小整数解为1，则m的取值范围是（　　） A．﹣3≤m＜1 B． C．3＜m≤4 D．或3＜m≤4 8．关于x的不等式组的解集中仅有﹣1和0两个整数解，且10a＝2m+5，则m的取值范围是（　　） A．﹣2.5＜m≤2.5 B．﹣2.5≤m≤2.5 C．0＜m≤2.5 D．2＜m≤2.5 二、填空题 9．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是　　． 10．已知关于x的不等式组的整数解仅有4个，则a的取值范围是 　　． 11．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 　 ． 12．若不等式组无解，则m的取值范围为 　 ． 13．已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是 　． 三、解答题 14．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t． （1）3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ （2）计划用两种货车共12辆运输一批货物，大货车每次需运费3000元，小货车每次需运费1800元，若运输的总货物不少于38t，且总费用不超过32000元，请列出所有运输方案，并计算说明哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 15．已知不等式组． （1）若该不等式组的解集为2≤x≤4，求a的值； （2）若该不等式组无解，求a的取值范围． 16．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 17．对于两个数a，b，我们定义： ①M（a，b）表示这两个数的平均数，例如； ②max（a，b）表示这两个数中更大的数，当a≥b时，max（a，b）＝a；当a＜b时，max（a，b）＝b；例如：max（﹣1，3）＝3．根据以上材料，解决下列问题： （1）填空：M（2022，2024）＝　 　，max（2023，2024）＝　 　； （2）已知max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，求x的取值范围； （3）已知，求x和y的值． 18．定义运算：f（x，y）＝ax+by．已知f（2，3）＝7，f（3，4）＝10． （1）直接写出：a＝　 　，b＝　 　； （2）若关于x的不等式组无解，求t的取值范围； （3）若f（mx+3n，2m﹣nx）≥3m+4n的解集为，求不等式：f（mx﹣m，3n﹣nx）＞m+n的解集． 19．我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”． 例如：不等式组是的“子集”． 若不等式组：，，则其中不等式组 　　是不等式组的“子集”（填A或B）； （2）若关于x的不等式组不是不等式组的“子集”，则a的取值范围是 　 　； （3）若关于x的不等式组有解且是不等式组的“子集”，求a的取值范围是 　 　； （4）若关于x的不等式组是不等式组N：﹣2≤x≤7的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m，n的取值范围． 20．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美 ... ...