8.2.1 单项式乘以单项式 教学设计 沪科版（2024）数学七年级下册

第8章 整式乘法与因式分解 8.2整式乘法 8.2.1 单项式乘以单项式 1.掌握单项式乘单项式的法则. 2.能熟练运用单项式乘单项式的法则进行运算. 3.经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，体会乘法交换律、结合律的作用和划归的数学思想. 4.在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学生学习数学的兴趣. 重点：掌握单项式乘单项式的法则. 难点：能熟练运用单项式乘单项式的法则进行运算. （一）创设情境 情景：光的速度大约是km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要约4年才能到达地球，如果1年以s计算，地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 预设答案：). 师生活动：教师提出问题，让学生列式子，引导学生自主思考并小组交流，以此引入本节课的的内容. 设计意图：以交流的方式讨论本节要学习的知识，让学生浸入学习的状态. （二）探究新知 任务1：单项式乘单项式. 探究： (3 )(43.15 )的计算. 预设答案： (km) 因而，地球与这个恒星的距离约为(km) 思考：上面的计算用到了什么性质？ 预设答案： 议一议：如果把前面算式中的数字换成字母，还可以这样算吗？ 探究： 把前面算式中的数字换成字母，例如，该如何计算呢？ 预设答案： . 思考：结合前面的这些计算，能猜想出单项式乘单项式应该怎么样计算吗？ 探究：根据你的猜想完成下面计算： _____)_____)=_____； _____)_____)_____. 解： ))=； )). 思考：从以上的计算过程中，归纳出单项式乘法法则. 总结： 设计意图：通过探究讨论的方式总结单项式乘单项式的法则，提高学生学习的积极性. （三）应用举例 例1：计算：(1)；(2). 解：(1) . (2) . 例2：计算： (1)； (2)； (3)； (4). 解： (1)； (2=； (3) ； (4) =. 例3： 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国国际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登录火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×圈，它的这一飞行里程约为多少千米？(地球半径约为km，取3.14) 解： (km). 答：它的这一飞行里程约为(km). 设计意图：巩固知识，强化理解. （四）课堂练习 1. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 解: ． 2. ． 解：； ． 3. 计算： ． 解：原式． 原式． 4.计算： 解： ． ． 5. 不论，为何实数，都有，求，的值． 解：， ， ， ，， 解得：， ． 设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固所学知识，能够灵活运用. （五）归纳总结 回顾本节课的内容，你都学到了什么？ 设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.