第二课时 超几何分布 课标要求 1.通过实例,理解超几何分布及其特点. 2.通过对实例的分析,掌握超几何分布列及其导出过程,并能进行简单的应用. 【知识梳理】 超几何分布 一般地,设有N件产品,其中有M件次品.从中任取n件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数,那么P(X=k)= ,k=m,m+1,m+2,…,r. 其中M≤N,n≤N,m=max{0,n-(N-M)},r=min{n,M},n,M,N∈N+. 公式中的k可以取的最小值为max{0,n-(N-M)},而不一定是0.若随机变量X的分布列具有上式的形式,则称分布列 X m m+1 … r P … 为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列,就称X服从超几何分布,记作 . 温馨提醒 (1)需明确X~H(N,M,n)中各参数的含义,N表示总体中的个体总数,M表示不合格品总数,n表示抽取的样本容量,k表示抽取的样本中不合格品数. (2)超几何分布的特点:①不放回抽样;②考察对象分两类;③实质是古典概型. 【自测检验】 1.思考辨析,判断正误 (1)在产品检验中,超几何分布描述的是放回抽样. ( ) (2)在超几何分布中,随机变量X取值的最大值是M. ( ) (3)从4名男演员和3名女演员中选出4名,其中女演员的人数X服从超几何分布. ( ) (4)在超几何分布中,只要知道N,M和n,可根据公式求出X取不同值k时的概率P(X=k). ( ) 2.盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则取出1个白球和2个红球的概率是 ( ) A. 3.一个盒子里装有相同大小的10个黑球,12个红球,4个白球,从中任取2个,其中白球的个数记为X,则下列概率等于的是 ( ) A.P(0
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