《4.2 全等三角形》自主学习单 ——— 郑州外国语教育集团朗悦校区 杨迪 预备性知识： 问题1：三角形的三要素是 、 和 . 问题2：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的 . 问题3：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的 . 问题4：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的 . 活动1：（基础性目标1） 问题1：观察下列同一类的图形有什么特点？ 问题2：观察下列两个三角形有什么特点？ 总结： 问题3：全等三角形该如何表示呢？ 活动2：（基础性目标2 ） 总结： 问题4：你能指出下面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ 对应顶点： 对应边： 对应角：. 活动3：（基础性目标2 ） 问题5：已知△ABC 和△ ABD全等，AC和BD是对应边，BC和AD是对应边，写出其他对应边及对应角. 活动3：（拓展性目标3 ） 问题6：你知道三角形中对应边、对应角与对边、对角的区别吗？ 问题7：全等三角形的对应边之间是什么关系？对应角之间呢？ 问题8：全等三角形的对应边和对应角如何确定谁和谁对应呢？ 总结： 几何语言： 活动4： （拓展性目标4） 问题9：如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是( ) A. ∠1=∠2 B. AC=CA C. AB=AD D. ∠B=∠D 问题10：如图，△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小、哪些边的长度 活动5：（挑战性目标5 ） 问题11：全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 对应的角平分线呢 总结： 问题12：如图，已知△ABC≌△A′B′C′，点D，E分别在 BC边、AB边上，请在△A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段.图中有哪些相等的线段、相等的角. 相等的线段: 相等的角: 活动6：（挑战性目标6） 问题13：请你运用本节课知识，改编或创编一道全等三角形题目并解答. 当堂检测 必做题： 1.(基础练习）如图，已知△ 与△ 全等，其中点 与点 ,点 与点 是对应顶点，则对应边为___ _____，对应角_____, △ ≌ _____. 2.(拓展练习）如图，若△ABC≌△DEF，则下列结论错误的是（ ） A．∠A=80° B．∠B=40° C．x=7cm D．S△ABC=S△DEF 3.(拓展练习)下列说法中不正确的是（ ） A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形能重合 D．全等三角形一定是等边三角形 4.(挑战练习)如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BAC的度数． 选做题： 1.(基础练习）如图所示，沿直线 对折,△ 和△ 重合， 则△ ≌_____, 的对应边是_____， 的对应边是_____，∠ 的对应角是_____. 2.(拓展练习）已知△ABC≌△DEF，∠A=35°，那么∠D的度数是（ ） A．65° B．55° C．35° D．45° 课后作业（可根据自身情况选做） 必做题： 1.(拓展练习)如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数 是（ ） A．70° B．68° C．65° D．60° 第1题 第2题 2.（拓展练习）.(拓展练习)如图，已知△ABC≌△CDA，AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,则AD的长 是（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．无法确定 3.（挑战练习）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上． （1）若∠A=95°，∠F=55°，求∠DEF的度数； （2）若BC=6，点E是BC的中点，求CF的长． 选做题： 1.(拓展练习）如图，点B、E、C、F在同一直线上，△ABC≌△DEF，AC，DE交于点M．若∠B=50°，∠F=60°，则∠AMD的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 2.(挑战练习）如图，已知△ABC≌△ABD，∠CAD=90°，∠CBA=20°，求∠D的度数. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 原创名校精品资源21世纪教育网独家享有版权，侵权必究《4.2 全等 ... ...
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