第8章 整式乘法 单元同步培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 整式乘法 单元同步培优卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列运算正确是（　　） A．2x2 3x＝6x3 B．（2x）3＝6x3 C．x3+x3＝x6 D．（2a﹣2b）2＝4a2﹣4b2 2．下列各式计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数能整除 212-1的是（　　） A．11 B．13 C．63 D．64 4．若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．﹣5 B．0 C．5 D．10 5．已知M＝，N＝，则M、N的大小关系是（　　） A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不能确定 6．计算2a2 3a3的结果是（　　） A．5a3 B．6a3 C．6a6 D．6a9 7．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A．a+a=a B．x ．x3=x5 C．(a+1) =a2+1 D．(2x)3=6x3 9．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（　　） A．[(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b] B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c] C．[a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)] D．[a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)] 10． 聪明的你请思考下列问题，其中正确的有（　　） ①若M＝20222，N＝2021×2023，则N＝M+1； ②若x＝22m﹣2，y＝3﹣4m，则用含x的代数式表示y为y＝﹣4x+3； ③若（1﹣2x）x+2＝1，则满足条件x的值有3个； ④若a2+b2＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为 ⑤1，2，3，…，58这58个数中不能表示成某两个自然数的平方差的数共有14个. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图①，有A、B两个正方形，边长分别为a，b，若将这两个正方形叠放在一起可得到图②，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图③，图中阴影部分面积为24． 则：（1）　 　；（2）　 　；（3）新构造出的正方形面积为　 　． 12．已知，，则的值为　 　． 13．分解因式：（a+4）2﹣9b2＝　 　． 14．要使(x3+ax2-x)(-8x4)的运算结果中不含x6的项，则a的值为　 　. 15．不论a、b为任意有理数，多项式的值总是不小于　 　． 16．计算： 　 　． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．定义新运算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值． 18．计算： （1）6x2 3xy （2）(4a﹣b2)(﹣2b) （3）2a·（a+1）- a（3a- 2）+2a2 (a2-1). 19．已知：，，求代数式的值. 20．（1）已知，，的值是多少？ （2）已知，，求与的值． 21．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为　 　 22．计算： （1）； （2）已知，，，求的值． 23．一套房子的平面结构图如图所示(单位：m)． （1）这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要　 　m2 的地砖．如果该种地砖的价格是a元/平方米，那么购买地砖至少需要　 　元． （2）已知房屋的高度为h(m)，现需要在客厅和卧室的墙上贴壁纸，那么至少需要　 　m2的壁纸．如果某种壁纸的价格是b元/平方米，那么购买壁纸至少需要　 　元(计算时不扣除门、窗所占的面积)． 24． 给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式3x2+2x+1的特征系数对为　 　； （2）求有序实数对（1，0，1）的特征多项式与有序实数对（1，﹣2，1）的特征多项式的乘积； （3）若有序实数对（0，2，m）的特征多项式与有序实数对 ... ...