8.3 基本事实与定理 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3基本事实与定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（ ） A．如果两个角相等，那么它们是对顶角 B．同旁内角互补，两直线平行 C．如果，，那么 D．负数没有平方根 2．下列语句中，是定义的是（　　） A．点A到点B的距离是 B．两直线平行，同位角相等 C．直角都相等 D．两边相等的三角形是等腰三角形 3．如图，要得到，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题，属于真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．0没有平方根 C．4的平方根是2 D．同位角相等，两直线平行 5．如图，下列各组条件中，能得到的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．等角的补角相等 B．相等的角是对顶角 C．和为的两角互余 D．内错角互补，两直线平行 7．下列真命题能作为基本事实的是（ ） A．对顶角相等 B．三角形的内角和是 C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．内错角相等，两直线平行 8．下列说法不正确的是（　　） A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．定理是命题，而且是真命题 C．“对顶角相等”是命题，但不是定理 D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 9．命题“如果|x|＝|y|，那么x2＝y2”的逆命题是（　　） A．如果|x|≠|y|，那么x2≠y2 B．如果|x|＝|y|，那么x2≠y2 C．如果x2＝y2，那么|x|＝|y| D．如果x2≠y2，那么|x|≠|y| 10．“过平面上两点，有且只有一条直线”属于（ ） A．定义 B．定理 C．基本事实 D．以上答案都不对 11．下列语句中，是定义的是（ ） A．若两角之和为，则这两个角互余 B．相等的角是对顶角 C．同角的余角相等 D．延长至D使 12．下列命题是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行 B．直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 13．如图，直线c与a、b相交，，，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是 °． 14．用 的方法判断为正确的命题叫做定理．定理可以作为判断其他命题真假的依据． 15．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠A＝∠DCE； ④∠A＋∠ABD＝180°． 能判断AB∥CD的有 （填写序号）． 16．如图所示，已知P是直线l外一点，两条直线，相交于P，且，那么与l的位置关系是 ． 三、解答题 17．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：，，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（_____） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴_____（_____） ∴_____．（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（_____）． 18．如图，已知：点A在射线上，，，． (1)求证：； (2)猜测和的位置关系，说明理由． 19．如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 20．若与的两边分别平行，且比的倍少，求度数． 21．如图，已知点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC＝180°，∠1＝∠2，求证：MDGF． 下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据． 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（①　　）． ∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）． ∴BDEF（同位角相等，两直线平行）． ∴∠2＝∠CBD（ ②　　）． ∵∠1＝∠2（已知）． ∴∠1＝∠CBD（等量代换）． ∴③　　（内错角相等，两直线平行）． ∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知）， ∴MDBC（④　　 ... ...