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课件网) 10.1 二元一次方程组的概念 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义. 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解，并能求二元一次方程的正整数解. 新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉机.1 h就完成了8 hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1 h完成 2 hm2棉田的采摘，小型采棉机1 h完成1 hm2棉田的采摘，那么这个种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台 这个问题包含哪些相等关系 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 思考 你能用方程把这些相等关系表示出来吗 解：设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台. 2x+(6-x)=8 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 大型 小型 合计 采棉机数量/台 x (6-x) 6 1h采摘面积/hm2 2x (6-x) 8 要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢 怎么列式子 思考 你能用方程把这些相等关系表示出来吗 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 解：设大型采棉机x台，小型采棉机y台. 这两个相等关系可以分别用方程x+y=6和2x+y=8表示. 大型 小型 合计 采棉机数量/台 x y 6 1h采摘面积/hm2 2x y 8 思考 你能用方程把这些相等关系表示出来吗 ① 大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数， ② 大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积. 解：设大型采棉机x台，小型采棉机y台. 观察 方程x+y=6和2x+y=8，它们与一元一次方程2x+(6-x)=8有什么联系和区别 联系: 区别: 都是含有未知数的等式； 未知数的次数都是1； 第一个等式含有一个未知数； 后面的等式含有两个未知数. 你能试着给它们起个名字吗 条件 含有两个未知数 所含未知数的项的次数都是1 方程的左右两边都是整式 方程含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫作二元一次方程. 判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数的项的次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0. 1.判断下列方程是否为二元一次方程： 是 不是 是 不是 不是 不是 上面的问题中包含两个必须同时满足的相等关系，也就是未知数x，y必须同时满足方程 x+y=6 ① 2x+y=8 ② 合在一起，写成 方程组 这个方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1,一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 2.下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. B 满足方程 x+y=6，且符合问题的实际意义的x，y 的值有哪些？ x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解. 如果不考虑x，y的实际意义，x=-1，y=7；x=0.1，y=5.9；···也是这个方程的解. 上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=8 x y 2x+y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 x+y = 6，① 2x+y = 8 ② x = 2， y = 4. 公共解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 二元一次方程组 二元一次方程及二元一次方程组的定义 二元一次方程及二元一次方程组的解 根据实际问题列二元一次方程（组） 整式方程 含有两个未知数 未知数的项的次数都是1 有两个未知数 有两个整式方程 每个未知数的项的次数都是1 1. 下列不是二元一次方程组的是 ( ) B x + = 1， y + x = 2 A. x + y = 3， x - y = 1 B. C. D. 6x + 4y = 9， y = 3x + 4 x = 1， y = 1 2. 若 ... ...
