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课件网) 北师版七年级数学下册 习题 1.2 整式的乘法 1.单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 注意: ①系数相乘； ②相同字母的幂相乘； ③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 两相乘，一不变 5a2b2·(-2ab) = [5×(-2)]·(a2·a) ·(b2·b) = -10a3b3 1.计算： （1）4xy·(-2xy3)； （3）2x2y·(-xy)2 ； （5）-xy2z3·(-x2y)3； （2）a3b·ab5c； （6）-ab3·2abc2·(a2c)3。 1.单项式与单项式的乘法 （1）4xy·(-2xy3)； （2）a3b·ab5c； 解:（1）原式=-8x2y4； （2）原式= a4b6c ； （3）2x2y·(-xy)2 ； （3）原式= 2x4y3 ； 1.单项式与单项式的乘法 （5）-xy2z3·(-x2y)3； （6）-ab3·2abc2·(a2c)3。 （5）原式= x7y5z3 ； （6）原式= -2a8b4c5。 1.单项式与单项式的乘法 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 2.单项式与多项式相乘 a (2b+3a)=2ab + 3a2 注意: ①依据是乘法分配律； ②积的项数与多项式的项数相同。 （1）5x(2x2-3x+4)； （2）-6x(x-3y) ； 解:（1）5x(2x2-3x+4) = 5x·2x2+5x ·(-3x)+5x ·4 =10x3-15x2+20x （2）-6x(x-3y) = -6x·x -6x ·(-3y) = -6x2+18xy 2.单项式与多项式的乘法 2.单项式与多项式的乘法 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 3.多项式与多项式相乘的运算法则: 多项式×多项式 单项式×多项式 单项式×单项式 (a2–b2)·(a–b) =a(a2–b2)–b(a2–b2) =a3–ab2–ba2b+b3 （1） ( 1 – x ) ( 0.6 – x ) （2） ( 2x + y ) ( x – y ) 解：（1）( 1 – x ) ( 0.6 – x ) = 1 × 0.6 – 1 · x – x · 0.6 + x · x = 0.6 –x –0.6 x + x2 = 0.6 –1.6 x + x2 3.多项式与多项式的乘法 （1） ( 1 – x ) ( 0.6 – x )； （2） ( 2x + y ) ( x – y )。 （2）( 2x + y ) ( x – y ) = 2x·x – 2x·y + y·x – y·y = 2x2 – 2xy + xy – y2 = 2x2 – xy – y2。 3.多项式与多项式的乘法 （3） (-2m-1)·(3m-2) = -2m·3m-2m·(-2) -1·3m-1· (-2) = -6m2+m+2 （4）(x-y)2=(x-y)(x-y) =x2-xy-xy+y2 =x2-2xy+y2 （3）(-2m-1)·(3m-2) ； （4）(x-y)2。 3.多项式与多项式的乘法 解：（1） (x+y)(a+2b) = ax+2bx+ay+2by 1.计算： （3）(2x+3)(–x–1) （1）(x+y)(a+2b) （3） (2x+3)(–x–1) = –2x2–2x–3x–3= –2x2–5x–3 随堂练习 2.分别计算下面图中阴影部分的面积。 解:（1）S阴影=S大半圆-S小半圆 2.分别计算下面图中阴影部分的面积。 （2）S阴影=at+(b-t)t=at+bt-t2 。 ※3.计算： (a+b+c) (c+d+e)。 解:原式= ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce。 4.请你用图形直观解释 a(b-c)=ab-ac。 解:如图，阴影部分的面积可以利用长方形的面积公式直接计算，即a(b-c)， 也可以用大长方形的面积减空白长方形的面积，即ab-ac，因此a(b-c)=ab-ac。 5.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有多少枚棋子 ① ② ③ ④ 解:第n个图形中有(n2+n)枚棋子。 6.(1) 一套住房的部分结构如图所示(单位:m)，这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖 如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少多少元 x 2x 4y 4x y 2y 卧室 客厅 厨房 卫生间 解:（1）xy+x·2y+2x·4y=xy+2xy+8xy=11xy，所以至少需要 11xy m2 的地砖。11xy·a=11xya， 所以购买所需地砖至少需要 11xya 元。 6.(2)已知(1)中房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸 如果某种壁纸的 ... ...
