苏教版高一数学必修二11.1余弦定理 同步练习（含答案）

苏教版高一数学必修二11.1余弦定理同步练习 一、单选题 1．中角所对的边为，若，，则角等于（　　） A． B． C． D． 2． 已知三条边上的高分别为3，4，6，则最小内角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则（　　） A． B．3 C．6 D． 4．在中，角的对边分别为.若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 5．在△ABC中，已知，则（　　） A． B． C． D． 6．在中，若，则（　　） A． B． C． D． 7．在中，内角，，所对应的边分别是，，，若的面积是，则(　　) A． B． C． D． 8．在中，已知，则（　　） A．3 B．4 C．3或5 D．4或5 9．在中，，，，那么（　　） A． B． C． D． 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．某人向正东方向走了后向右转了，然后沿新方向走了，结果离出发点恰好，那么x的值是（　　） A． B． C．3 D．6 12． 在中，，这个三角形的周长可能等于（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．在中，，则　 　. 14． 在中，a=7，b=4，c=，则的最小角的大小为　 　. 15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则　 　. 16．在中，内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是　 　． 17．在中，已知，，，则　 　. 四、解答题 18．已知中，，且边上的中线交于点. （1）求的长； （2）求的值. 19．在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？ 20．如图，在中，点在边上，且.已知. （1）求A； （2）若的面积为，求. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A,B 12．【答案】A,B 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】5 16．【答案】 17．【答案】3 18．【答案】（1）由余弦定理得， 而，于是， 即，解得 （2）易知，为的重心，如图， 可得， ， ∴. 19．【答案】解：设在后，台风中心为，此时台风侵袭的圆形区域半径为，若在时，城市受到台风侵袭， 则， 由余弦定理得．， 由于， 故， 所以，即，解得， 故12小时后，该城市开始受到台风的侵袭． 20．【答案】（1）解：因为， 可得， 又因为，所以. （2）解：作，垂足为， 在中，因为，可知为等腰直角三角形， 又因为，则， 由的面积为，解得，可得， 所以. 1 / 1